1. 难度:中等 | |
设全集则右图中阴影部分表示的集合为( ) A、 B、 C、 D、
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3. 难度:中等 | |
若函数在处有极值,则函数的图象在处的切线的斜率为( ) A、 B、 C、 D、
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4. 难度:中等 | |
当时,则下列大小关系正确的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、
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5. 难度:中等 | |
已知函数且,则( ) A、 B、 C、 D、
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6. 难度:中等 | |
用数学归纳法证明时,由的假设到证明时,等式左边应添加的式子是( ) A、 B、 C、 D、
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7. 难度:中等 | |
已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 ( ) A、 B、 C、 D、
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8. 难度:中等 | |
已知则等于( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:中等 | |
设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,,则函数在 上的零点个数为( ) A、2 B、4 C、5 D、 8
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10. 难度:中等 | |
已知函数 是定义在上的减函数,函数 的图象关于点 对称. 若对任意的 ,不等式 恒成立,的最小值是( ) A、0 B、1 C、2 D、3
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11. 难度:中等 | |
由曲线f(x)=与轴及直线围成的图形面积为,则m的值为 .
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13. 难度:中等 | |
下列说法: ①命题“”的否定是“”; ②函数是幂函数,且在上为增函数,则; ③命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题; ④函数在区间上单调递增; ⑤“”是“”成立的充要条件。 其中说法正确的序号是 。
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14. 难度:中等 | |
定义在R上的函数满足:,且对于任意的,都有<,则不等式>的解集为 。
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15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲部分)已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2. AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1, 则圆O的半径R=_____.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且. (1)求的值; (2)若,且,求△ABC的面积.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知实数,命题:在区间上为减函数;命题:方程在有解。若为真,为假,求实数的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调递减区间; (2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为元/千克,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用(若天购买一次,需要支付天的保管费)。其标准如下: 7天以内(含7天),无论重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付. (1)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用是多少元?[ (2)设该厂天购买一次配料,求该厂在这天中用于配料的总费用(元)关于的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知函数. (1) 若函数的定义域和值域均为,求实数的值; (2) 若在区间上是减函数,且对任意的, 总有,求实数的取值范围; (3) 若在上有零点,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立, 求实数的取值范围; (3)当时,求证:.
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