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2012-2013学年福建省三明市高三上学期第二次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列说法正确的是                                                      (  )

A.三点确定一个平面               B.四边形一定是平面图形   

C.梯形一定是平面图形             D.平面6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e有不同在一条直线上的三个交点

 

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2. 难度:中等

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.5                B.6             C.8               D.10

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则公比6ec8aac122bd4f6e(    )

A.3               B.4             C.5                D.6

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e=(3,1),6ec8aac122bd4f6e =(6ec8aac122bd4f6e,5)则36ec8aac122bd4f6e26ec8aac122bd4f6e= (    )

A.(2,7)         B.(13,6ec8aac122bd4f6e)      C.(2,6ec8aac122bd4f6e)       D.(13,13)

 

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为               (       )

A  30°            B  60°                C  120°              D  150°

 

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6. 难度:中等

若直线6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系是                       (  )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e异面     

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交          D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e没有公共点

 

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7. 难度:中等

已知各项均为正数的等比数列{6ec8aac122bd4f6e}中,6ec8aac122bd4f6e=5,6ec8aac122bd4f6e=10,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 7         C. 6           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为(    )

A.2n-n-1      B.2n+1-n-2        

C.2n                      D.2n+1-n

 

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9. 难度:中等

在△ABC中,已知6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.-2                B.2               C.±4           D.±2

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是一个平面,则下列命题正确的是(    )

A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      B.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几何体的表面积为 (  )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是球6ec8aac122bd4f6e表面上的点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

则球6ec8aac122bd4f6e的表面积等于(    )

A.46ec8aac122bd4f6e       B.36ec8aac122bd4f6e      C.26ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知向量a=(1,6ec8aac122bd4f6e),b=(-2,-26ec8aac122bd4f6e),则|a+b|的值为________.

 

 

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14. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>0,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=       

 

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15. 难度:中等

下列命题中:

(1)、平行于同一直线的两个平面平行;

(2)、平行于同一平面的两个平面平行;

(3)、垂直于同一直线的两直线平行;

(4)、垂直于同一平面的两直线平行.

其中所有正确的命题有_____________。

 

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16. 难度:中等

若{an}是递增数列λ对于任意自然数n,6ec8aac122bd4f6e恒成立, 求实数λ的取值范围是        

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

    已知6ec8aac122bd4f6e是公差不为零的等差数列, 6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项;        (2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e=(1,2),6ec8aac122bd4f6e=(6ec8aac122bd4f6e,2),当k为何值时

①k6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e-36ec8aac122bd4f6e垂直       ②k6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e-36ec8aac122bd4f6e平行

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积;

(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)数列{an}满足a1=1,an=6ec8aac122bd4f6ean-1+1  (n≥2)

⑴ 写出数列{an}的前5项;

⑵ 求数列{an}的通项公式。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知6ec8aac122bd4f6e,满足向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e共线,且点6ec8aac122bd4f6e都在斜率为6的同一条直线上。若6ec8aac122bd4f6e。求(1)数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e  (2)数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)正方体6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,E为棱6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ) 求证:6ec8aac122bd4f6e;  (Ⅱ) 求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

6ec8aac122bd4f6e

 

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