2012-2013学年福建省高三第一次阶段考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若三个实数成等差数列，则m的值为（   ）

A、　　　　　 B、　　　　

C、   　　　D、

2. 难度：中等

已知向量，则实数x的值为（   ）

A、         B、    　　  C、 2   　    　D、

3. 难度：中等

已知，且为第二象限角，则（   ）

A、　　　B、　　　C、　　　D、

4. 难度：中等

已知正方形ABCD的边长为1，则等于（   ）

A、1　　　　　　B、3　　　　　　　C、 　　　　　D、

5. 难度：中等

已知数列中，，且数列是等差数列，则（   ）

A、　　　　　　B、　　　　　　C、       　　 D、

6. 难度：中等

定义运算，则（   ）

A、　  　　B、　　　　

C、　　 　  D、

7. 难度：中等

△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且，又，则的值为（   ）

A、              B、             C、               D、1

8. 难度：中等

已知数列中，为常数），且单调递减，则实数t的取

值范围为（   ）

A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　D、

9. 难度：中等

设,，，则的大小关系是（   ）

A、　　　B、　　　

C、　　　D、

10. 难度：中等

已知是方程的两个根，则实数的

值为（   ）

A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、

11. 难度：中等

已知非零向量满足，且关于x的函数为R上增函数，则夹角的取值范围是（   ）

A、　　　　　 B、

C、　　　　　D、

12. 难度：中等

定义在的函数，对于任意，恒有. 若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（   ）

A、　　　　　　　　B、

C、　　　　　 　　　D、

二、填空题

13. 难度：中等

等比数列中，是方程的两个根，则____；

14. 难度：中等

在中，，则__________；　

15. 难度：中等

在中，BD为的平分线，已知，

则_____________；                　　　

16. 难度：中等

已知下列结论：

①已知为实数，则“”是“成等比数列”的充要条件；

②满足条件的△ABC的个数为2；　　

③若两向量的夹角为钝角，则实数的取值范围

为；

④若为三角形中的最小内角，则函数的值域是；

⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率

为；

则其中正确结论的序号是__________；

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分12分，每小题6分）

（1）若为基底向量，且若A、B、D三点共线，求实数k的值；　　　　　　　　　　

（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数的图象进行怎样的变换而得到的？

18. 难度：中等

（本题满分12分）已知，，，.

（1）若，求；

（2）求的取值范围；

19. 难度：中等

（本题满分12分）已知函数，

（1）求函数f (x)的最小值和最小正周期；

（2）设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为、b、c，且，若向量共线，求、b的值；

20. 难度：中等

（本题满分12分）下列关于星星的图案构成一个数列，对应图中星星的个数.

（1）写出的值及数列的通项公式；

（2）求出数列的前n项和；

（3）若，对于（2）中的，有，求数列的前n项和；

21. 难度：中等

（本题满分12分）若数列的前n项和为，且有，

（1）求的值；

（2）求证：；

（3）求出所有满足条件的数列的通项公式；

22. 难度：中等

（本题满分14分）已知函数的定义域为，值域为.

（1）求实数的值；

（2）数列中，有.　则该数列有最大项、最小项吗？若有，求出数列的最大项、最小项；若没有，请说明理由.