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2012-2013学年辽宁省高三第一次模拟考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合A,B都是非空集合,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的

A.充分不必要条件                B.必要不充分条件

C.充要条件                      D. 既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:中等

在右程序框图中,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e表示函数6ec8aac122bd4f6e的导函数.若输入函数6ec8aac122bd4f6e,则输出的函数6ec8aac122bd4f6e可化为

                    6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知偶函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e单调增加,则满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取值范围是 

  A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e   

 

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4. 难度:中等

下列说法错误的是

 A.若命题6ec8aac122bd4f6e,则 6ec8aac122bd4f6e

 B.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的否命题是:“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 C. “6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

D.若命题“6ec8aac122bd4f6e”与命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”都是真命题,那么命题6ec8aac122bd4f6e一定是真命题

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值为                                       

A.1             B.-1            C.-6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e是二次函数, 且 6ec8aac122bd4f6e的图象开口向上,顶点坐标为(1, 6ec8aac122bd4f6e), 那么曲线6ec8aac122bd4f6e上任一点的切线的倾斜角6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若第一象限内的点6ec8aac122bd4f6e,落在经过点6ec8aac122bd4f6e且具有方向向量6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e有                                          

A.最大值6ec8aac122bd4f6e      B.最大值1       C.最小值6ec8aac122bd4f6e       D.最小值1

 

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8. 难度:中等

如图甲所示,三棱锥6ec8aac122bd4f6e的高6ec8aac122bd4f6e分别在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e,图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的变化关系,其中正确的是

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的所有零点之和等于

A.2              B.4              C.6             D.8

 

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10. 难度:中等

已知抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为6ec8aac122bd4f6e,P到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:对任意6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列说法正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e是奇函数       B.6ec8aac122bd4f6e是奇函数 

C.6ec8aac122bd4f6e是奇函数      D.6ec8aac122bd4f6e 是奇函数

 

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12. 难度:中等

已知R上的不间断函数6ec8aac122bd4f6e 满足:①当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立;②对任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e.又函数6ec8aac122bd4f6e 满足:对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e成立,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e.若关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e=           

 

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14. 难度:中等

命题“6ec8aac122bd4f6e时,满足不等式6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围  __________.

 

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15. 难度:中等

在区间6ec8aac122bd4f6e上任意取两个实数6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有且仅有一个零点的概率为_______________.

 

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16. 难度:中等

如图是函数6ec8aac122bd4f6e的图像的一部分,若图像的最高点的纵坐标为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          . 

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

已知命题p:不等式a2-5a-3≥3恒成立,命题q:不等式x2+ax+2<0有解;若p为真命题,q为假命题,求a的取值范围.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.

(Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?

(Ⅱ)年销售量关于x的函数为y=3240(-x2+2x+6ec8aac122bd4f6e),则当x为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数.

(Ⅰ) 求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ) 若方程6ec8aac122bd4f6e有且只有一个根, 求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数).

(Ⅰ)求F(x)=f(x)6ec8aac122bd4f6eg(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;

(Ⅱ)是否存在正常数6ec8aac122bd4f6e,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e是增函数.

(I)求实数p的取值范围;

(II)设数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e前n项和为S,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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