2012-2013学年陕西省高三第二次教学质量检测文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如右图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是 (    )

A．46,45,56         B．46,45,53  

C．47,45,56         D．45,47,53

2. 难度：中等

某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（   ）  

A.             B.

C.             D.

3. 难度：中等

函数的值域是（  ）

  A.          B.          C．          D．

4. 难度：中等

若tan=3，则的值等于（  ）

  A．2               B．3                C．4               D．6

5. 难度：中等

袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于    （　　）

A．              B．           C．           D．

6. 难度：中等

已知函数f（x）=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（  ）

A. -3             B. -1           C. 1             D. 3

7. 难度：中等

已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（  ）

A.  充分不必要条件           B.必要不充分条件

C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

8. 难度：中等

若，，，，则（   ）

A．              B．           C．             D．

9. 难度：中等

函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（   ）

10. 难度：中等

在下列区间中，函数的零点所在的区间为(   )

   A．          B．          C．         D．

11. 难度：中等

若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（  ）

A. 2              B. 3             C. 6          D. 9

12. 难度：中等

设函数的最小正周期为，且则以下说法正确的是（  ）

A.在单调递减       B.在单调递减

C.在单调递增       D.在单调递增

13. 难度：中等

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品为（ ）

    A.60件            B.80件              C.100件            D.120件

14. 难度：中等

已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）

A.1              B.2               C.             D.4

二、填空题

15. 难度：中等

        

16. 难度：中等

已知为奇函数，        ．

17. 难度：中等

在6和768之间插入6个数，使它们组成共有8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是        。

18. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

19. 难度：中等

函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)=    

20. 难度：中等

已知，试写出的表达式为    

三、解答题

21. 难度：中等

如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面， ，为中点．

（1）证明：//平面；

（2）证明：平面；

（3）求直线与平面所成角的正切值．

22. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若 求A的值；

（2）若，求的值.

23. 难度：中等

近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;

24. 难度：中等

已知函数，且函数在和处都取得极值。

（1）求实数的值；

（2）求函数的极值；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。