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2012-2013学年陕西省高三第二次教学质量检测理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

全集6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e               B. 6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e取最小值时,6ec8aac122bd4f6e等于 (  )

A.8       B.7             C. 6                   D.9

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是第三象限的角,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e           C.  2                 D. -2

 

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4. 难度:中等

函数y=6ec8aac122bd4f6e(0<a<1)的图象的大致形状是(   )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

 同时具有性质:①最小正周期是6ec8aac122bd4f6e;②图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;③在6ec8aac122bd4f6e上是增函数的一个函数是  (   )                        

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.2             B.-2              C.2或-2          D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像分别交于点6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e达到最小值时6ec8aac122bd4f6e的值为    (   )                                    

A. 1            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e  

 

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8. 难度:中等

 设双曲线的—个焦点为6ec8aac122bd4f6e;虚轴的—个端点为6ec8aac122bd4f6e,如果直线6ec8aac122bd4f6e与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是等比数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e有3个不同的零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   (   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,则二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数为(   )

A.10            B.-10            C.80           D.-80

 

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12. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是其前n项和,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=(  )

A.-11     B.11        C.10       D.-10

 

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13. 难度:中等

已知实系数一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的两个实根为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围是  (    )

A .6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,若所有点6ec8aac122bd4f6e构成一个正方形区域,则6ec8aac122bd4f6e的值为    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e              D.不能确定          

 

二、填空题
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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e上的动点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的最短距离为     

 

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16. 难度:中等

 阅读程序框图(如下图所示),回答问题:

6ec8aac122bd4f6e,则输出的数是         

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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17. 难度:中等

在边长为1的正三角形ABC中,设6ec8aac122bd4f6e=26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=36ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=________

 

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18. 难度:中等

若不等式6ec8aac122bd4f6e对一切非零实数6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e

取值范围________.

 

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19. 难度:中等

 若方程6ec8aac122bd4f6e仅有一个实根,那么6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     .

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e.项数为27的等差数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且公差6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e=____________是,6ec8aac122bd4f6e.

 

三、解答题
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21. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的取值范围. 

 

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22. 难度:中等

 如图,在某港口6ec8aac122bd4f6e处获悉,其正东方向20海里6ec8aac122bd4f6e处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西6ec8aac122bd4f6e据港口10海里的6ec8aac122bd4f6e处,救援船接到救援命令立即从6ec8aac122bd4f6e处沿直线前往6ec8aac122bd4f6e处营救渔船.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求接到救援命令时救援船据渔船的距离;

(Ⅱ)试问救援船在6ec8aac122bd4f6e处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往6ec8aac122bd4f6e处救援?(已知6ec8aac122bd4f6e).

 

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23. 难度:中等

 数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和记为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(I)当6ec8aac122bd4f6e为何值时,数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列?

(II)在(I)的条件下,若等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e有最大值,且6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列,求6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

 设函数6ec8aac122bd4f6e 

(1)若关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有实数解,求实数m的取值范围;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e至少有一个解,求6ec8aac122bd4f6e 的最小值.

(3)证明不等式:6ec8aac122bd4f6e 

 

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