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2012-2013学年黑龙江省高三10月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知角6ec8aac122bd4f6e是第二象限角,角6ec8aac122bd4f6e的终边经过点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e是第二象限角,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件 

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

在△6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则△6ec8aac122bd4f6e

A. 锐角三角形      B.等腰三角形        C.钝角三角形      D.直角三角形

 

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7. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的高,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的部分图象如下图所示,为了得到6ec8aac122bd4f6e的图象,则只需将6ec8aac122bd4f6e的图象

6ec8aac122bd4f6e

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位 B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位 D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位      

 

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9. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e为互相垂直的单位向量,向量a6ec8aac122bd4f6e,b6ec8aac122bd4f6e,且a与a+6ec8aac122bd4f6eb的夹角为锐角,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,6ec8aac122bd4f6e为奇函数,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则在6ec8aac122bd4f6e内满足方程6ec8aac122bd4f6e的实数6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:中等

下列命题中,真命题的个数为

(1)在6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(2)已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的投影为6ec8aac122bd4f6e

(3)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”为假命题;

(4)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数的最大值为6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于6ec8aac122bd4f6e对称.

A.1                  B.2              C.3             D.4

 

二、填空题
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12. 难度:中等

已知向量a6ec8aac122bd4f6e,b6ec8aac122bd4f6e,c6ec8aac122bd4f6e,若a//b,(a+b)6ec8aac122bd4f6e(a-c),则6ec8aac122bd4f6e的值为      

 

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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=______.

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,设角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e_____.

 

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15. 难度:中等

定义运算6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e

且关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e恰有三个互不相等的实数根6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值

范围是______.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本大题12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期,并求其单调递增区间;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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17. 难度:中等

(本大题12分)

已知6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角.

 

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18. 难度:中等

(本大题12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为单调递增函数.

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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19. 难度:中等

(本大题12分)

6ec8aac122bd4f6e中,设角6ec8aac122bd4f6e的对边分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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20. 难度:中等

(本大题12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,若对6ec8aac122bd4f6e均有6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e的图象和6ec8aac122bd4f6e的图象均相切,切点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)若当6ec8aac122bd4f6e时,关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

(本大题10分)

如图,6ec8aac122bd4f6e为⊙6ec8aac122bd4f6e的直径,6ec8aac122bd4f6e切⊙6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交⊙6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上.求证:6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的切线.

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本大题10分)

曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数6ec8aac122bd4f6e,在曲线6ec8aac122bd4f6e上求一点6ec8aac122bd4f6e,使它到直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数6ec8aac122bd4f6e的距离最小,求出该点坐标和最小距离.

 

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23. 难度:中等

(本大题10分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求不等式6ec8aac122bd4f6e的解集;

(Ⅱ)如果6ec8aac122bd4f6e的解集不是空集,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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