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2012-2013学年黑龙江省高三第二次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列各组中的两个集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,表示同一集合的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的定义域为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A.充分不必要条件                           B.必要不充分条件  

C.充要条件                                 D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e的零点与6ec8aac122bd4f6e的零点之差的绝对值不超过6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e可以是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                           B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线6ec8aac122bd4f6e恰好经过坐标原点,则曲线6ec8aac122bd4f6e、直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴围成的图形面积为                                                                     (    )

A.6ec8aac122bd4f6e               B. 6ec8aac122bd4f6e           C.  6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

在“家电下乡”活动中,某厂要将6ec8aac122bd4f6e台洗衣机运往邻近的乡镇,现有6ec8aac122bd4f6e辆甲型货车和6ec8aac122bd4f6e辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用6ec8aac122bd4f6e元,可装洗衣机6ec8aac122bd4f6e台;每辆乙型货车运输费用6ec8aac122bd4f6e元,可装洗衣机6ec8aac122bd4f6e台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e元              B.6ec8aac122bd4f6e元          C.6ec8aac122bd4f6e元          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时总有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e为单函数.下列命题中的真命题是  (    )

A. 函数6ec8aac122bd4f6e是单函数;

B.6ec8aac122bd4f6e为单函数, 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e为单函数,则对于任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中至少有一个元素与6ec8aac122bd4f6e对应;

D.函数6ec8aac122bd4f6e在某区间上具有单调性,则6ec8aac122bd4f6e一定是单函数.

 

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10. 难度:中等

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e.下列四个不等关系中正确的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的图象如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的值可能是 (    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e     

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其导函数为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的单调减区间是6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的极小值是6ec8aac122bd4f6e

③当6ec8aac122bd4f6e时,对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e

④函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

其中假命题的个数为(    )

A.0个                  B.1个              C.2个              D.3个

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e______.

 

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14. 难度:中等

命题“6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e.”的否定是___________________.

 

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15. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e对于6ec8aac122bd4f6e总有6ec8aac122bd4f6e≥0 成立,则6ec8aac122bd4f6e=      

 

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16. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,对任意的6ec8aac122bd4f6e,都存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是______________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e是三个连续的自然数,且成等差数列,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2) 若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1) 若6ec8aac122bd4f6e为R上的奇函数,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2) 若常数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)

    已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心在坐标原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,椭圆6ec8aac122bd4f6e上的点到焦点距离的最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的标准方程;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点(6ec8aac122bd4f6e不是左右顶点),且以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆过椭圆6ec8aac122bd4f6e的右顶点.求证:直线6ec8aac122bd4f6e过定点,并求出该定点的坐标.

 

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21. 难度:中等

(本题满分12分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e为非零常数,6ec8aac122bd4f6e是自然对数的底数),曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴平行.

(1)判断6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(2)若6ec8aac122bd4f6e, 求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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22. 难度:中等

(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与6ec8aac122bd4f6e轴非负半轴重合.直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为:6ec8aac122bd4f6e

(1)写出曲线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程,并指明6ec8aac122bd4f6e是什么曲线;

(2)设直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,求6ec8aac122bd4f6e的值.2

 

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23. 难度:中等

(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e).

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求不等式的解集;

(2)若不等式有解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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