2012年人教A版高中数学必修三3.3几何概型练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

将[0,1]内的均匀随机数转化为[－2,6]内的均匀随机数，需要实施的变换为(　　)

A．a＝a₁*8                               B.a＝a₁*8+2

C．a＝a₁*8-2                             D.a＝a₁*6

2. 难度：简单

在边长为2的正方形当中，有一个封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒入100粒豆子，恰有60粒豆子落入阴影区域内，那么阴影区域的面积近似为(　　)

A.                                   B.

C.                                    D．无法计算

3. 难度：简单

在线段AB上任取三个点x₁，x₂，x₃，则x₂位于x₁与x₃之间的概率是(　　)

A.                                    B.

C.                                    D．1

二、填空题

4. 难度：简单

某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论：他任意时间打开电视看该台节目，看不到广告的概率约为，那么该台每小时约有________分钟插播广告．

三、选择题

5. 难度：简单

函数f(x)＝x²－x－2，－5≤x≤5，那么任取一x，使得f(x)≤0的概率是(　　)

A．0.5　　　　　　　　　                 B．0.4

C．0.3                                   D．0.2

6. 难度：简单

用计算器或计算机产生20个0～1之间的随机数x，但是基本事件都在区间[－1,3]上，则需要经过的线性变换是(　　)

A．y＝1          B.y＝2        C.y=3          D.y＝4

7. 难度：简单

用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则(　　)

A．m>n   B．m<n

C．m＝n  D．m是n的近似值

8. 难度：简单

下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是(　　)

A．旋转的次数的多少不会影响估计的结果

B．旋转的次数越多，估计的结果越精确

C．旋转时可以按规律旋转

D．转盘的半径越大，估计的结果越精确

9. 难度：简单

在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．则这个正方形的面积介于36 cm²与81 cm²之间的概率为(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.

10. 难度：简单

如图所示，四个可以自由转动的转盘被平均分成若干个扇形．转动转盘，转盘停止转动后，有两个转盘的指针指向白色区域的概率相同，则这两个转盘是(　　)

A．转盘1和转盘2                        B．转盘2和转盘3

C．转盘2和转盘4                        D．转盘3和转盘4

四、填空题

11. 难度：简单

往如图所示的正方形中随机撒一把大小一样的圆豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．

12. 难度：简单

如图所示，在半径为1的半圆内放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形内的概率为________．

13. 难度：简单

b₁是[0,1]上的均匀随机数，b＝(b₁－2)*3，则b是区间________上的均匀随机数．

五、解答题

14. 难度：简单

从甲地到乙地有一班车在9∶30到10∶00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9∶45到10∶15出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？

15. 难度：简单

利用随机模拟方法近似计算图形M(y＝x³和x＝2以及x轴所围成的部分)的面积．

16. 难度：简单

如图所示，在一个长为4，宽为2的矩形中有一个半圆，试用随机模拟的方法近似计算半圆面积，并估计π的值．