2012年人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　　)

A．2　　　　　      B．sin2

C.             D．2sin1

2. 难度：简单

圆的半径是6 cm，则圆心角为15°的扇形面积是(　　)

A.cm²         B.cm²

C．πcm²        D．3πcm²

3. 难度：简单

圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则(　　)

A．扇形的面积不变

B．扇形的圆心角不变

C．扇形的面积增大到原来的2倍

D．扇形的圆心角增大到原来的2倍

4. 难度：简单

圆弧长度等于圆内接正三角形边长，则其所对圆心角的弧度数为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D．2

5. 难度：简单

扇形圆心角为，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为(　　)

A．13　　　   B．23　　　

C．43　　　   D．49

6. 难度：简单

集合{α|α＝－，k∈Z}∩{α|－π<α<π}等于(　　)

A.

B.

C.

D.

7. 难度：简单

若扇形的面积是1cm²，它的周长是4cm²，则扇形圆心角的弧度数为(　　)

A．1　　　　    B．2　　　

C．3　　　　    D．4

8. 难度：简单

集合P＝{x|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，Q＝{α|－4≤α≤4}．则P∩Q＝(　　)

A．∅

B．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}

C．{α|－4≤α≤4}

D．{α|0≤α≤π}

二、填空题

9. 难度：简单

圆的半径变为原来的，而弧长不变，该弧所对的圆心角是原来的________倍．

10. 难度：简单

已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为________．

11. 难度：简单

已知2kπ＋<α<2kπ＋ (k∈Z)，则为第________象限角．

12. 难度：简单

已知角α、β的终边关于x＋y＝0对称，且α＝－，则β＝________.

三、解答题

13. 难度：简单

已知θ∈{α|α＝kπ＋(－1)^k·，k∈Z}，判断θ所在的象限．

14. 难度：简单

已知α是第二象限的角，

(1)指出所在的象限，并用图形表示其变化范围．

(2)若α同时满足条件|α＋2|≤4，求α的取值区间．　

15. 难度：简单

解答下列各题：

(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm²，求扇形圆心角的弧度数．

(2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．

(3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

16. 难度：简单

圆上一点A依逆时针方向作匀速圆周运动，已知点A每分钟转过θ角(0<θ≤π)，经过2分钟到达第三象限，经过14分钟回到原来的位置，那么θ是多少弧度？