2012年人教A版高中数学必修四1.2任意角的三角函数练习卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

(09·陕西文)若tanα＝2，则的值为(　　)

A．0　　　　    B.　　　

C．1　　　　    D.

2. 难度：简单

已知sinα、cosα是方程3x²－2x＋a＝0的两根，则实数a的值为(　　)

A.            B．－ 

C.            D.

3. 难度：简单

若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值等于(　　)

A．2            B．－2 

C．2或－2       D．0

4. 难度：简单

已知＝2，那么(cosθ＋3)(sinθ＋1)的值为(　　)

A．6            B．4 

C．2            D．0

5. 难度：简单

已知α是第四象限角，tanα＝－，则sinα＝(　　)

A.            B．－ 

C.           D．－

6. 难度：简单

若sinα＋sin²α＝1，则cos²α＋cos⁴α＝(　　)

A．0            B．1 

C．2            D．3

7. 难度：简单

若α∈[0,2π)且＋＝sinα－cosα，则α的取值范围是(　　)

A.             B.

C.          D.

8. 难度：简单

(08·浙江理)若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　)

A.            B．2 

C．－         D．－2

二、填空题

9. 难度：简单

已知sinθ－cosθ＝，则sin³θ－cos³θ＝________.

10. 难度：简单

已知cos＝，0<α<，则sin＝________.

11. 难度：简单

化简sin²α＋sin²β－sin²αsin²β＋cos²αcos²β＝______.

12. 难度：简单

已知sinθ＝，cosθ＝，则tanθ＝________.

三、解答题

13. 难度：简单

已知α是第三象限角，化简－.

14. 难度：简单

已知α∈，2tanα＋3sinβ＝7，且tanα－6sinβ＝1，求sinα的值．

15. 难度：简单

化简.

16. 难度：简单

已知tanα＝，求下列各式的值．

(1)＋；

(2)；

(3)sin²α－2sinαcosα＋4cos²α.

17. 难度：简单

已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，

求值：(1)tanθ；　(2)sin³θ＋cos³θ.