2012年人教A版高中数学必修四1.3三角函数的诱导公式练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

tan690°的值为(　　)

A．－　　　　　     B.

C.                   D．－

2. 难度：简单

已知f(x)＝cos，则下列等式成立的是(　　)

A．f(2π－x)＝f(x)      B．f(2π＋x)＝f(x)

C．f(－x)＝－f(x)  D．f(－x)＝f(x)

3. 难度：简单

函数f(x)＝cos (x∈Z)的值域为(　　)

A.   

B.

C.   

D.

4. 难度：简单

已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　)

A．－　　　       B. 　 　　

C．±　　　           D.

5. 难度：简单

已知sin＝m，则cos的值等于(　　)

A．m                    B．－m

C.              D．－

6. 难度：简单

设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，则f(2010)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．－5　 　 　D．5

7. 难度：简单

(2010·全国卷Ⅰ理，2)设cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　)

A.              B．－

C.              D．－

8. 难度：简单

设tan(5π＋α)＝m(α≠kπ＋，k∈Z)，则

的值为(　　)

A. 　　           B. 　　

C．－1　　          D．1

二、填空题

9. 难度：简单

若sin＝，则sin＝________.

10. 难度：简单

若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，则角α的取值范围是________．

[答案]　[2kπ－π，2kπ]，(k∈Z)

[解析]　∵|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，

∴|sinα|＝－sinα，∴sinα≤0，

∴2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z.

11. 难度：简单

sin，cos，tan，从小到大的顺序是________．

12. 难度：简单

．化简：

(1) ＝________；

(2)sin²(－α)－tan(360°－α)tan(－α)－sin(180°－α)cos(360°－α)tan(180°＋α)＝________；

(3) ＝________.

三、解答题

13. 难度：简单

已知tan(π＋α)＝－，求下列各式的值．

(1) ；

(2)sin(α－7π)·cos(α＋5π)．

14. 难度：简单

化简.

15. 难度：简单

已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．

16. 难度：简单

化简：

·.

17. 难度：简单

已知sinθ、cosθ是方程x²－(－1)x＋m＝0的两根．

(1)求m的值；

(2)求＋的值．