2012年人教A版高中数学必修四1.3三角函数的诱导公式练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知sin(α－)＝，则cos(＋α)的值为(　　)

A.　　　　 B．－

C.            D．－

2. 难度：简单

已知cos(＋α)＝－，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)(　　)

A.            B．－

C．±             D.

3. 难度：简单

若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)

A．第一象限     B．第二象限

C．第三象限     D．第四象限

4. 难度：简单

已知锐角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则α等于(　　)

A．2            B．－2

C．2－       D.－2

5. 难度：简单

(09·全国Ⅰ文)sin585°的值为(　　)

A．－       B.

C．－       D.

6. 难度：简单

已知cos(＋φ)＝且|φ|<，则tanφ等于(　　)

A．－       B.

C．－        D.

7. 难度：简单

A、B、C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是(　　)

①cos(A＋B)＝cosC  ②cos＝sin

③tan(A＋B)＝－tanC  ④sin(2A＋B＋C)＝sinA

A．①②         B．③④

C．①④         D．②③

8. 难度：简单

tan110°＝k，则sin70°的值为(　　)

A．－  B.

C.      D．－

二、填空题

9. 难度：简单

sin²1°＋sin²2°＋sin²3°＋…＋sin²88°＋sin²89°＋sin²90°的值为________．

10. 难度：简单

化简＝________.

11. 难度：简单

已知sinα是方程5x²－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则＝________.

12. 难度：简单

若P(－4,3)是角α终边上一点，则的值为________．

13. 难度：简单

式子cos²＋cos²＝________.

14. 难度：简单

若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos＋sin·sin(π－α)的值为________．

三、解答题

15. 难度：简单

已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，求sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值．

16. 难度：简单

已知x∈R，n∈Z，且f(sinx)＝sin(4n＋1)x，求f(cosx)．

17. 难度：简单

若sinα，cosα是关于x的方程3x²＋6mx＋2m＋1＝0的两根，求实数m的值．

18. 难度：简单

已知sin(3π－α)＝cos，cos(π－α)＝·cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sinα和cosβ.