2012年人教A版高中数学必修四1.4三角函数的图像与性质练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数y＝5sin的最小正周期是(　　)

A.π　 　     B.π

C.　　　     D．5π

2. 难度：简单

函数y＝sin在(　　)

A.上是增函数

B.上是增函数

C．[－π，0]上是增函数

D.上是增函数

3. 难度：简单

下列函数中是偶函数的是(　　)

A．y＝sin2x     B．y＝－sinx

C．y＝sin|x|    D．y＝sinx＋1

4. 难度：简单

函数y＝的周期是(　　)

A．2π              B．π

C.           D.

5. 难度：简单

(2010·重庆文，6)下列函数中，周期为π，且在[，]上为减函数的是(　　)

A．y＝sin(2x＋)

B．y＝cos (2x＋)

C．y＝sin(x＋)

D．y＝cos(x＋).

6. 难度：简单

已知f(x)＝x·sinx，x∈R，则f，f(1)及f的大小关系为(　　)

A．f>f(1)>f

B．f(1)>f>f

C．f>f(1)>f

D．f>f>f(1)

7. 难度：简单

已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0<x<3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx<0

的解集是(　　)

A．(－3，－)∪(0,1)∪(，3)

B．(－，－1)∪(0,1)∪(，3)

C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3)

D．(－3，－)∪(0,1)∪(1,3)

8. 难度：简单

设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝，则f

的值等于(　　)

A．1            B. 

C．0            D．－.

二、填空题

9. 难度：简单

函数y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________

10. 难度：简单

f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在区间上的最大值是，则ω＝________.

11. 难度：简单

已知函数f(x)＝2cos－5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是________．

12. 难度：简单

若函数f(x)＝2cos的最小正周期为T，且T∈(1,3)，则正整数ω的最大值是_______

三、解答题

13. 难度：简单

求下列函数的最大值和最小值．

(1)y＝；

(2)y＝3＋2cos.

14. 难度：简单

已知函数f(x)＝sin，其中k≠0，当自变量x在任何两个整数间(包括整数本身)变化

时，至少含有一个周期，求最小正整数k的值．

15. 难度：简单

判断函数f(x)＝lg(sinx＋) 的奇偶性．

16. 难度：简单

求下列函数的最大值和最小值，并求出取得最值时自变量x的值．

(1)y＝－cos3x＋；

(2)y＝3sin＋1.

17. 难度：简单

设θ是不等边三角形的最小内角，且cosθ＝，求实数a的取值范围．