2012年人教A版高中数学必修四1.5函数的图象练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

函数y＝－sin的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是(　　)

A.　　　     B.

C.               D.

2. 难度：简单

要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos的图象(　　)

A．向右平移个单位 

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 

D．向左平移个单位

3. 难度：简单

已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　)

A．T＝6，φ＝ 

B．T＝6，φ＝

C．T＝6π，φ＝ 

D．T＝6π，φ＝

4. 难度：简单

函数y＝sin的图象(　　)

A．关于点对称 

B．关于直线x＝对称

C．关于点对称 

D．关于直线x＝对称

5. 难度：简单

要得到y＝sin的图象，只需将y＝sin的图象(　　)

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 

D．向右平移个单位

6. 难度：简单

(08·天津理)设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　)

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

7. 难度：简单

函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在同一个周期内，当x＝时，取得最大值2；当x＝时，取得最小值－2，那么函数的解析式为(　　)

A．y＝sin 

B．y＝2sin

C．y＝2sin 

D．y＝2sin

8. 难度：简单

一条正弦曲线的一个最高点为，从相邻的最低点到这个最高点的图象交x轴于，最低点纵坐标为－3，则此曲线的解析式为(　　)

A．y＝3sin 

B．y＝3sin

C．y＝3sin 

D．y＝3sin

二、填空题

9. 难度：简单

正弦函数f(x)＝Asin(ωx＋ φ)＋k(A>0，ω>0)的定义域为R，周期为，初相为，值域为[－1,3]，则f(x)＝________.

10. 难度：简单

将最小正周期为的函数g(x)＝sin(ωx＋φ＋)(ω>0，|φ|<2π)的图象向左平移个单位长度，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为________．

11. 难度：简单

已知函数f(x)＝sin (φ为常数)，有以下命题：

①不论φ取何值，函数f(x)的周期都是π；

②存在常数φ，使得函数f(x)是偶函数；

③函数f(x)在区间[π－2φ，3π－2φ]上是增函数；

④若φ<0，函数f(x)的图象可由函数y＝sin的图象向右平移|2φ|个单位长度得到．

其中，所有正确命题的序号是________．

12. 难度：简单

由函数y＝2sin3x与函数y＝2(x∈R)的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________．

三、解答题

13. 难度：简单

如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段．试确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式．

14. 难度：简单

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0，|φ|<)的图象的一个最高点为(2,2)，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于(6,0)点，试求这个函数的解析式．

15. 难度：简单

设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．

16. 难度：简单

如图所示，某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.

(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；

(2)写出这段曲线的函数解析式．