2012年人教A版高中数学必修四1.5函数的图象练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点，则φ可以是(　　)

A．－　　              B.

C．－            D.

2. 难度：简单

若函数y＝sin(2x＋θ)(0≤θ≤π)是R上的偶函数，则θ的值可以是(　　)

A．0                   B.

C.                   D．π

3. 难度：简单

函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<)的图象如图所示，则函数y的表达式是(　　)

A．y＝sin＋1 

B．y＝sin－1

C．y＝sin＋1 

D．y＝sin－1

4. 难度：简单

已知函数f(x)＝cos (x∈R，ω>0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　)

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

5. 难度：简单

函数f(x)＝3sin(3x＋φ)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－2，f(b)＝2，则g(x)＝2cos(2x＋φ)在[a，b]上(　　)

A．是增函数 

B．是减函数

C．可以取得最大值 

D．可以取得最小值

6. 难度：简单

．(2009～2010·北京通州区高一期末)函数f(x)＝2sin，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为(　　)

A．{x|x＝4kπ－π，k∈Z}

B．{x|x＝4kπ＋π，k∈Z}

C．{x|x＝4kπ－，k∈Z}

D．{x|x＝4kπ＋，k∈Z}

7. 难度：简单

欲得到函数y＝cosx的图象，须将函数y＝3cos2x的图象上各点(　　)

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍

B．横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的

C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的

D．横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的3倍

8. 难度：简单

方程sin2x＝sinx在区间(0,2π)内解的个数是(　　)

A．1个               B．2个

C．3个               D．4个

二、填空题

9. 难度：简单

如图所示的是函数y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|<)的图象，则ω＝________，φ＝________.

10. 难度：简单

(2010·通州市模拟)若sinα＝，且α是第二象限角，则tanα＝________.

11. 难度：简单

若函数y＝cos (0<φ<π)的一条对称轴方程为x＝，则函数y＝sin(2x－φ)(0≤x<π)的单调增区间为________．

12. 难度：简单

(2010·上海嘉定区模拟)如图所示，角α的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cosα－sinα＝________.

三、解答题

13. 难度：简单

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求ω和φ的值．

14. 难度：简单

已知函数f(x)＝2sin＋a(其中a为常数)．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)当x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值；

(3)求出使f(x)取最大值时x的取值集合．

15. 难度：简单

已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<)在同一个周期内的图象上有一个最大值点A和一个最小值点B.

(1)求f(x)的解析式；

(2)经过怎样的平移和伸缩变换可以将f(x)的图象变换为g(x)＝cosx的图象．