2012年人教A版高中数学必修四2.2平面向量的线性运算练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定是(　　)

A．矩形　　　   B．菱形

C．正方形       D．平行四边形

2. 难度：简单

向量(＋)＋(＋)＋等于(　　)

A. 　　　       B. 　　　

C. 　　　       D.

3. 难度：简单

若a，b为非零向量，则下列说法中不正确的是(　　)

A．若向量a与b方向相反，且|a|>|b|，则向量a＋b与a的方向相同

B．若向量a与b方向相反，且|a|<|b|，则向量a＋b与a的方向相同

C．若向量a与b方向相同，则向量a＋b与a的方向相同

D．若向量a与b方向相同，则向量a＋b与b的方向相同

4. 难度：简单

已知||＝8，||＝5，则||的取值范围是(　　)

A．[5,13]       B．[3,13]

C．[8,13]       D．[5,8]

5. 难度：简单

已知平行四边形ABCD，设＋＋＋＝a，而b是一非零向量，则下列结论正确的有(　　)

①a∥b  ②a＋b＝a

③a＋b＝b  ④|a＋b|<|a|＋|b|

A．①③         B．②③

C．②④         D．①②

6. 难度：简单

a、b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是(　　)

A．a与b方向相同 

B．a∥b

C．a＝－b 

D．a与b的关系不确定

7. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是(　　)

A.＝，＝ 

B.＋＝

C.＋＝＋ 

D. ＋＋＝

8. 难度：简单

在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则＋等于(　　)

A.              B.

C.              D.

9. 难度：简单

向量(＋)＋(＋)＋化简后为(　　)

A.          B.

C.              D.

10. 难度：简单

(09·山东文)设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则(　　)

A.＋＝0 B.＋＝0

C.＋＝0      D.＋＋＝0

二、填空题

11. 难度：简单

已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝90°，则|a＋b|＝________.

12. 难度：简单

设P为▱ABCD所在平面内一点，则①＋＝＋；②＋＝＋；③＋＝＋中成立的序号为________．

13. 难度：简单

若||＝10，||＝8，则||的取值范围是______．

三、解答题

14. 难度：简单

设a表示“向西走2km”，b表示“向北走2km”，则a＋b表示向哪个方向行走了多少？

15. 难度：简单

已知两个力F₁、F₂的方向互相垂直，且它们的合力F大小为10N，与力F₁的夹角是60°，求力F₁、F₂的大小．

16. 难度：简单

在水流速度大小为10km/h的河中，如果要使船实际以10km/h大小的速度与河岸成直角横渡，求船行驶速度的大小与方向．

17. 难度：简单

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O且||＝||＝1，＋＝＋＝0，cos∠DAB＝.求|＋|与|＋|.

18. 难度：简单

若E，F，M，N分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：＝.