2012年人教A版高中数学必修四3.2简单的三角恒等变换练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设－3π<α<－，则化简的结果是(　　)

A．sin　　　　　　　       B．cos

C．－cos                             D．－sin

2. 难度：简单

若sinα＋sinβ＝ (cosβ－cosα)且α∈(0，π)，β∈(0，π)，则α－β等于(　　)

A．－π                         B．－

C.                                 D. π

3. 难度：简单

在△ABC中，若sinBsinC＝cos²，则△ABC是(　　)

A．等边三角形                 B．等腰三角形

C．不等边三角形              D．直角三角形

4. 难度：简单

在△ABC中，若B＝30°，则cosAsinC的取值范围是(　　)

A．[－1,1]                        B．[－，]

C．[－，]                 D．[－，]

5. 难度：简单

已知cos²α－cos²β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于(　　)

A．－　 　B. 　　　C．－a　 　D．a

6. 难度：简单

函数f(x)＝cos²x＋sinxcosx的最大值是(　　)

A．2　　　　B.　　　C.　　D.

[答案]　C

[解析]　

7. 难度：简单

若＝－，则cosα＋sinα的值为(　　)

A．－　　B．－　　C. 　　D.

8. 难度：简单

设5π<θ<6π，cos＝a，则sin等于(　　)

A.                         B.

C．－                    D．－

9. 难度：简单

(09·江西文)函数f(x)＝(1＋tanx)cosx的最小正周期为(　　)

A．2π　　　B.　　　C．π　　　D.

10. 难度：简单

已知－＜α＜－π，则的值为(　　)

A．－sin                             B．cos

C．sin                              D．－cos

二、填空题

11. 难度：简单

若cos2α＝m(m≠0)，则tan＝________.

12. 难度：简单

－的值为________．　

13. 难度：简单

已知α、β均为锐角，且tanβ＝，则tan(α＋β)＝________.

三、解答题

14. 难度：简单

求sin42°－cos12°＋sin54°的值．

15. 难度：简单

求cos＋cos＋cos的值．

16. 难度：简单

方程8x²＋6kx＋2k＋1＝0的两根能否是一个直角三角形的两个锐角的正弦值，若能，求出k的值；若不能，请说明理由．

17. 难度：简单

求函数y＝cos3x·cosx的最值．