2012年人教A版高中数学选修1-1 1.1 命题及其关系练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

 已知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.

2. 难度：中等

若，写出命题“”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

二、填空题

3. 难度：中等

在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为             .

4. 难度：中等

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是       .

5. 难度：中等

命题“若，则或”的逆否命题是                         .

三、选择题

6. 难度：中等

命题“若则”的逆否命题是(     )

(A)若则        (B)若则 

(C) 若则                (D)若则

7. 难度：中等

命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的(    )

(A)逆命题     (B)否命题     (C)逆否命题     (D)无关命题

8. 难度：中等

命题“若则是等边三角形”的否命题是(    ) 

(A)假命题                     

(B)与原命题同真同假

(C)与原命题的逆否命题同真同假 

(D)与原命题的逆命题同真同假

9. 难度：中等

用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（    ）

(A)假设是有理数         　(B)假设是有理数

(C)假设是有理数  　   (D)假设是有理数

10. 难度：中等

命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是(    )

(A)上述四个命题         　　　　(B)原命题与逆命题  

(C)原命题与逆否命题         　 (D)原命题与否命题

11. 难度：中等

 原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是(     ) 

(A)原命题是真命题             (B)逆命题是假命题

(C) 否命题是真命题            (D)逆否命题是真命题

12. 难度：中等

命题“若”的否定形式是(     )  

(A)                   　  (B) 

(C)                 　  (D) 

13. 难度：中等

与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是(    ) 

(A)能被3整除的整数，一定能被6整除  

(B)不能被3整除的整数，一定不能被6整除

(C)不能被6整除的整数，一定不能被3整除 

(D)不能被6整除的整数，不一定能被3整除

14. 难度：中等

下列说法中，不正确的是(     )  

(A)“若”与“若”是互逆的命题

(B)“若非“与“若”是互否的命题 

(C)“若非”与“若”是互否的命题 

(D)“若非”与“若”是互为逆否的命题

15. 难度：中等

以下说法错误的是(    ) 

(A) 如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题 

(B)如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题

(C)原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数

(D)一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题

16. 难度：中等

下列四个命题: 

⑴“若则实数均为0”的逆命题；

⑵ “相似三角形的面积相等“的否命题 ;

⑶ “”逆否命题;

⑷ “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ，其中真命题为(    ) 

(A) ⑴ ⑵       (B)⑵ ⑶        (C)⑴ ⑶          (D)⑶ ⑷

四、填空题

17. 难度：中等

命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是            ．

五、选择题

18. 难度：中等

已知命题；，则下列选项中正确的是（     ）

A．或 为真，且为真，非为假；

B．或 为真，且为假，非为真；

C．或 为假，且为假，非为假；

D．或 为真，且为假，非为假　

19. 难度：中等

下列句子或式子是命题的有（              ）个．

①语文和数学；②；③；④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上．

Ａ．1个           Ｂ．3个           Ｃ．5个           Ｄ．2个

20. 难度：中等

命题①12是4和3的公倍数；命题②相似三角形的对应边不一定相等；命题③三角形中位线平行且等于底边长的一半；命题④等腰三角形的底角相等．上述4个命题中，是简单命题的只有（                   ）．

Ａ．①，②，④              Ｂ．①，④              Ｃ．②，④              Ｄ．④

21. 难度：中等

若命题是的逆命题是，命题的否命题是，则是的（           ）

Ａ．逆命题              Ｂ．逆否命题                   Ｃ．否命题              Ｄ．以上判断都不对

六、填空题

22. 难度：中等

如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么为　　　　　命题．

23. 难度：中等

下列命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②4边相等的四边形是正方形的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“若则”的逆命题，其中真命题是　　　　　．

24. 难度：中等

命题“若，则或”的逆否命题是　　　　，是　　　　　命题．

25. 难度：中等

 已知命题，，由命题，构成的复合命题“或”是　　　　　，是　　　　　命题；“且”是　　　　　，是　　　　　命题；“非”是　　　　　，是　　　　　命题．

七、解答题

26. 难度：中等

指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假．

（1）；（2）；（3）1是质数或合数；（4）菱形对角线互相垂直平分．

27. 难度：中等

 如果，是2个简单命题，试列出下列9个命题的直值表：（1）非；（2）非；（3）或；（4）且；（5）“或”的否定；（6）“且”的否定；（7）“非或非”；（8）“非且非”；（9）“非‘非’”．

28. 难度：中等

 设命题为“若，则关于的方程有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．