2012年人教A版高中数学选修1-1 1.2充分条件与必要条件练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

 设原命题“若则”真而逆命题假，则是的（　　）

Ａ．充分不必要条件

Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件

Ｄ．既不充分又不必要条件

2. 难度：中等

 设，则的一个必要不充分条件是（　　）

Ａ．       Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

3. 难度：中等

如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的（　　）

Ａ．必要不充分条件          Ｂ．充分不必要条件

Ｃ．充要条件                Ｄ．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

设集合，，那么“或”是“”的（　　）

Ａ．充分条件但非必要条件            Ｂ．必要条件但非充分条件

Ｃ．充分必要条件                    Ｄ．非充分条件，也非必要条件

二、填空题

5. 难度：中等

是的___________条件．

6. 难度：中等

 从“”“”与 “”中选出适当的符号填空（为全集，为的子集）：

（1）___________．

（2）___________．

7. 难度：中等

若是的充分不必要条件，则是的（　　）

Ａ．充分不必要条件          Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件                Ｄ．既不充分也不必要条件

8. 难度：中等

 设，，那么是的（　　）

Ａ．充分而不必要条件            Ｂ．必要而不充分条件

Ｃ．充要条件                    Ｄ．既不充分也不必要条件

9. 难度：中等

 条件甲：的两根，，，条件乙：且，则甲是乙的（　　）

Ａ．充分不必要条件          Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件                Ｄ．既不充分也不必要条件

10. 难度：中等

 从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：

（1）“有实根”是“”的_____________；

（2）“”是“”的_____________．

11. 难度：中等

 已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是是必要条件，则是的_____________条件．

12. 难度：中等

用多种方法判断“”是“”的什么条件．

三、解答题

13. 难度：中等

 设全集为，在下列条件中，哪些是的充要条件？

（1）；

（2）；

（3）．

14. 难度：中等

是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围．是否存在实数，使“”是“”的必要条件．如果存在，求出的取值范围．

15. 难度：中等

 已知，，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

四、选择题

16. 难度：中等

命题“”的一个必要不充分条件是（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．      Ｄ．

五、填空题

17. 难度：中等

设是非空集合，则是的_________条件．

六、解答题

18. 难度：中等

 已知，，试判断是的什么条件？

七、选择题

19. 难度：中等

 设，，，，，均为非零实数，不等式和的解集分别为和，那么“”是“”的（　　）

Ａ．充分非必要条件              Ｂ．必要非充分条件

Ｃ．充要条件                    Ｄ．既非充分也非必要条件

20. 难度：中等

已知条件：“”；条件：“，，”，则是的（      ）

Ａ．充分而不必要条件        Ｂ．必要而不充分条件

Ｃ．充要条件                Ｄ．既不充分也不必要条件

八、填空题

21. 难度：中等

 从“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空：

（1）是的                ；

（2）是的                ；

（3）是的                ；

（4）是的                ；

（5）“”是“”的                ；

（6）“”是“”的                ；

（7）“”是“”的                 ；

（8）“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为矩形”的              ；

（9）“四边形内接于圆”是“四边形对角互补”的                ；

（10）设，的半径为，，则“”是“两圆外切”的       ．

九、解答题

22. 难度：中等

 设，，

，求使的充要条件．

23. 难度：中等

求关于的一元二次不等式，对一切都成立的充要条件是什么？

24. 难度：中等

求方程至少有一个负根的充要条件．

25. 难度：中等

求三个实数不全为零的充要条件．

26. 难度：中等

设集合，，写出的一个充分不必要条件．

十、选择题

27. 难度：中等

三个数不全为零的充要条件是（　　）

Ａ．都不是零            Ｂ．中至多一个是零

Ｃ．中只有一个为零      Ｄ．中至少一个不是零

28. 难度：中等

 设：“中至少有一个等于”“”；：“”“”，那么，的真假是（    ）

Ａ．真真        Ｂ．真假        Ｃ．假真        Ｄ．假假

29. 难度：中等

已知为非零实数，为某一实数，有命题：，：，则是的（　　）

Ａ．充分而不必要条件            Ｂ．必要而不充分条件

Ｃ．充要条件                    Ｄ．既不充分也不必要条件

十一、解答题

30. 难度：中等

“且”是“且”的充要条件吗？若是，请说明理由；若不是，请给出“且”的充要条件．