2012年人教A版高中数学选修1-1 2.2双曲线练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（　）

A．

B．

C．或

D． 

2. 难度：中等

“ab<0”是“方程表示双曲线”的（　）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3. 难度：中等

动圆与两圆和都相切，则动圆圆心的轨迹为（　）

A．抛物线

B．圆

C．双曲线的一支

D．椭圆

4. 难度：中等

P为双曲线上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（　）

A．内切

B．内切或外切

C．外切

D．相离或相交

5. 难度：中等

双曲线的左焦点为F，点P为左支的下半支上任一点（非顶点），则直线PF的斜率的范围是（　）

A．（-∞，0]∪[1，+∞）

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪[1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

6. 难度：中等

若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（　）

A．m－a                       B．

C．                   D．

二、填空题

7. 难度：中等

双曲线的一个焦点是，则m的值是_________。

8. 难度：中等

过双曲线的焦点且垂直于x轴的弦的长度为_______。

三、解答题

9. 难度：中等

已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。

10. 难度：中等

已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。

11. 难度：中等

A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东相距6km，C在B的北偏西

30°相距4km，P为敌炮兵阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，4秒种后，B、C才同时发现这一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若炮击P地，求炮击的方位角。