2012年人教A版高中数学选修1-1 3.1瞬时变化率与导数练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

 若，则等于（  ）

A．  B．  C．  D．以上都不是

2. 难度：中等

已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x₀∈（a，b）则 的值为（   ）

A、        B、       C、        D、0

3. 难度：中等

若，则等于（   ）

A．－1  B．－2  C．－  D．

4. 难度：中等

已知曲线y=x²+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为（  ）

A．（1，3）  B．（-4，33） C．（-2，53）  D．不确定

5. 难度：中等

若，则等于（   ）

A．－1  B．－2  C． 1  D．

6. 难度：中等

已知函数y=3x-x²在x=2处的增量为x=0.1,则y为（ ）

 A．-0.11  B．1.1  C．3.80  D．0.29

7. 难度：中等

在平均变化率的定义中，自变量x在x₀处的增量x（ ）

 A．大于零  B．小于零  C．等于零  D．不等于零

8. 难度：中等

在曲线y=-x²上去一点A的横坐标为-6，在A处的横坐标的增量x为（  ）

 A．大于零  B．小于零  C．等于零  D．不确定

9. 难度：中等

已知点P(1,2)是曲线y=2x²上一点，则P处的瞬时变化率为    （  ）

 A．2  B．4  C．6  D．

二、填空题

10. 难度：中等

=              。

11. 难度：中等

=             。

12. 难度：中等

y=－2x²+1在（0，1）处的平均变化率为             。

13. 难度：中等

已知曲线y=x-x²，则曲线上点A（0，0）到B（0.1，0.09）的平均变化率为         。

14. 难度：中等

y=-x³-x在（4，1）处的导数为               。

三、解答题

15. 难度：中等

利用余弦函数y=cosx的图像，比较x=0,x=附近的平均变化率的大小。

16. 难度：中等

求曲线y=x²-2在点（1，-1.5）和 点（-2，0）处的瞬时变化率的大小。

17. 难度：中等

设函数在点处可导，试求下列各极限的值．

(1)．；(2)．