2012年人教A版高中数学选修2-1 1.3简单的逻辑联结词练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

用逻辑联结词构成新命题

(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________．

(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________，读作__________．

(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________，读作________或____________．

二、选择题

2. 难度：中等

已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是(　　)

A．“p∨q”为真，“q”为假

B．“p∧q”为假，“p”为真

C．“p∧q”为假，“p”为假

D．“p∨q”为真，“p”为真

3. 难度：中等

已知p：∅{0}，q：{2}∈{1,2,3}．由它们构成的新命题“p”，“q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命题有(　　)

A．1个         B．2个         C．3个         D．4个

4. 难度：中等

下列命题：

①2010年2月14日既是春节，又是情人节；

②10的倍数一定是5的倍数；

③梯形不是矩形．

其中使用逻辑联结词的命题有(　　)

A．0个           B．1个

C．2个           D．3个

5. 难度：中等

设p、q是两个命题，则新命题“ (p∨q)为假，p∧q为假”的充要条件是(　　)

A．p、q中至少有一个为真

B．p、q中至少有一个为假

C．p、q中有且只有一个为假

D．p为真，q为假

6. 难度：中等

命题p：在△ABC中，∠C>∠B是sin C>sin B的充分不必要条件；命题q：a>b是ac²>bc²的充分不必要条件．则(　　)

A．p假q真              B．p真q假

C．p∨q为假             D．p∧q为真

7. 难度：中等

下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是(　　)

A．10或15是5的倍数

B．方程x²－3x－4＝0的两根是－4和1

C．方程x²＋1＝0没有实数根

D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形

三、填空题

8. 难度：中等

“2≤3”中的逻辑联结词是________，它是________(填“真”，“假”)命题．

9. 难度：中等

若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________．

10. 难度：中等

已知a、b∈R，设p：|a|＋|b|>|a＋b|，q：函数y＝x²－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p∨q、p∧q、p中的真命题是________．

四、解答题

11. 难度：中等

写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的复合命题，并判断真假．

(1)p：1是质数；q：1是方程x²＋2x－3＝0的根；

(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；

(3)p：0∈∅；q：{x|x²－3x－5<0}⊆R；

(4)p：5≤5；q：27不是质数．

12. 难度：中等

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

五、选择题

13. 难度：中等

命题p：若a，b∈R，则|a|＋|b|>1是|a＋b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y＝ 的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，则(　　)

A．“p或q”为假                 B．“p且q”为真

C．p真q假                       D．p假q真

六、解答题

14. 难度：中等

设有两个命题．命题p：不等式x²－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)^x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．