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2012年人教A版高数选修1-1 3.3导数在研究函数中的应用练习卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列函数在6ec8aac122bd4f6e内为单调函数的是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是(  )

A.单调增函数

B.单调减函数

C.在6ec8aac122bd4f6e上是单调减函数,在6ec8aac122bd4f6e上是单调增函数

D.在6ec8aac122bd4f6e上是单调增函数,在6ec8aac122bd4f6e上是单调减函数

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的极大值点是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴相切于6ec8aac122bd4f6e极大值为6ec8aac122bd4f6e,极小值为(  )

A.极大值为6ec8aac122bd4f6e,极小值为0

B.极大值为0,极小值为6ec8aac122bd4f6e

C.极大值为0,极小值为6ec8aac122bd4f6e

D.极大值为6ec8aac122bd4f6e,极小值为0

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上取最大值时,6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.0       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e在定义域内可导,6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则导函数6ec8aac122bd4f6e的图象可能为(  )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间为     

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的极值点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e    

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域为    

 

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12. 难度:中等

在一块正三角形的铁板的三个角上分别剪去三个全等的四边形,然后折成一个正三棱柱,尺寸如图所示.当6ec8aac122bd4f6e    时,正三棱柱的体积最大,最大值是    

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,证明不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处有极小值6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e的值,并求出6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

 

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15. 难度:中等

已知某工厂生产6ec8aac122bd4f6e件产品的成本为6ec8aac122bd4f6e(元),问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?

 

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