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2012年人教A高数必修五3.3二元一次不等式(组)与简单线性规划问题(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是(  )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则在6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域内的点是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e则目标函数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是正数,则同时满足下列条件:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的不等式组表示的平面区域是一个凸   边形.

 

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6. 难度:中等

原点6ec8aac122bd4f6e与点集6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域的位置关系是     ,点6ec8aac122bd4f6e与集合6ec8aac122bd4f6e的位置关系是      

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离等于6ec8aac122bd4f6e,且在不等式6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域内,则6ec8aac122bd4f6e点坐标是     

 

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8. 难度:中等

给出下面的线性规划问题:求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e要使题目中目标函数只有最小值而无最大值,请你改造约束条件中一个不等式,那么新的约束条件是          

 

三、解答题
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9. 难度:中等

某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少6ec8aac122bd4f6e支援物资的任务.该公司有6ec8aac122bd4f6e辆载重6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e型卡车与6ec8aac122bd4f6e辆载重为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e型卡车,有6ec8aac122bd4f6e名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为6ec8aac122bd4f6e型卡车6ec8aac122bd4f6e次,6ec8aac122bd4f6e型卡车6ec8aac122bd4f6e次;每辆卡车每天往返的成本费6ec8aac122bd4f6e型为6ec8aac122bd4f6e元,6ec8aac122bd4f6e型为6ec8aac122bd4f6e元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?若只安排6ec8aac122bd4f6e型或6ec8aac122bd4f6e型卡车,所花的成本费分别是多少?

 

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10. 难度:中等

有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表.

6ec8aac122bd4f6e

轮船运输量/6ec8aac122bd4f6e

飞机运输量/6ec8aac122bd4f6e

粮食

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

石油

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

现在要在一天内运输至少6ec8aac122bd4f6e粮食和6ec8aac122bd4f6e石油,需至少安排多少艘轮船和多少架飞机?

 

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11. 难度:中等

用图表示不等式6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域.

 

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12. 难度:中等

 求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值,

使式中的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

预算用6ec8aac122bd4f6e元购买单价为6ec8aac122bd4f6e元的桌子和6ec8aac122bd4f6e元的椅子,并希望桌椅的总数尽可能多,但椅子数不能少于桌子数,且不多于桌子数的6ec8aac122bd4f6e倍.问:桌、椅各买多少才合适?

 

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14. 难度:中等

画出不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域,并求出此不等式组的整数解.

 

四、选择题
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15. 难度:中等

 如图所示,6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e的两侧,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是( )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              

C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

给出平面区域如图所示,若使目标函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取得最大值的最优解有无穷多个,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知目标函数6ec8aac122bd4f6e中变量6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e则(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e,无最小值

C.6ec8aac122bd4f6e,无最大值               D.6ec8aac122bd4f6e无最大值,也无最小值

 

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20. 难度:中等

下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是( )

A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                            D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

满足6ec8aac122bd4f6e的整点(横、纵坐标为整数)的个数是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域在直线6ec8aac122bd4f6e的(  )

A.右上方              B.右下方              C.左上方              D.左下方

 

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24. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,三顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在△6ec8aac122bd4f6e内部及边界运动,则6ec8aac122bd4f6e最大值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是一个(  )

A.三角形              B.直角梯形                   C.梯形                   D.矩形

 

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26. 难度:中等

不在6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域内的点是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

五、填空题
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27. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,三个顶点的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内部及边界运动,则6ec8aac122bd4f6e的最大值及最小值分别是      

 

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28. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积是     

 

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