2012年人教B版高中数学必修一2.4函数的零点练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数ｆ（ｘ）＝ｘ－的零点是（　　）

Ａ．０　Ｂ．１　Ｃ．２　Ｄ．无数个

2. 难度：中等

函数ｆ（ｘ）＝的零点是（　　）

Ａ．　１，２，３　Ｂ．－１，１，２　

Ｃ．０，１，２　  Ｄ．－１，１，－２

3. 难度：中等

若函数ｆ（Ｘ）在［０，４］上的图像是连续的，且方程ｆ（ｘ）＝０在（０，４）内仅有一个实数根，则ｆ（０）ｆ（４）的值（　）

Ａ．大于０　Ｂ．小于０　Ｃ．等于０　Ｄ．无法判断

4. 难度：中等

若函数ｆ（ｘ）＝ｍ＋８ｍｘ＋２１，当ｆ（ｘ）＜０时－７＜ｘ＜－１，则实数ｍ的值为（　）

Ａ．１　   Ｂ．２　   Ｃ．３　   Ｄ．４

5. 难度：中等

ｆ（ｘ）＝，方程ｆ（４ｘ）＝ｘ的根是（　　　）

Ａ．－２　    Ｂ．２　   Ｃ．－０．５　   Ｄ．０．５

6. 难度：中等

设函数f(x)= 在[-1,1]上为增函数,且,则方程f(x)在[-1,1]内

A .可能有3个实数根      B .可能有2个实数根

C. 有唯一的实数根        D .没有实数根

7. 难度：中等

设f(x) = ，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是（   ）

A．[0，1]   B．[1，2]   C．[－2，－1]   D．[－1，0]

8. 难度：中等

方程2^x+x-4=O的解所在区间为

A．(-1，0)   B．(0，1)       C．(1，2)       D．(2，3)

9. 难度：中等

已知函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)的解的情况(   )

A.有且只有一个解   B.至少有一个解

C.至多有一个解     D.可能无解,可能有一个或多个解

二、填空题

10. 难度：中等

关于ｘ的方程２ｋ－２ｘ－３ｋ＝０的两根一个大于１，一个小于１，则实数的取值范围　　　　　　　　．

11. 难度：中等

若函数ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的两个零点分别为２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零点　　　　　　　．

三、解答题

12. 难度：中等

已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１

（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．

（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．

13. 难度：中等

已知二次函数f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常数且ａ０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根

（１）求f（x）的解析式；

（２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为［ｍ，ｎ］和

［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．