2012年人教B版高中数学必修一3.1指数函数测试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果为                      (    )

A．5        B．         C．－            D.－5

2. 难度：中等

化简的结果为                 （    ）

A．a¹⁶                                                         B．a⁸                                            C．a⁴                                              D．a²

3. 难度：中等

设函数（    ）

A．(－1，1)                                                                     B．(－1，＋)

C．    D．

4. 难度：中等

设，则                                                                                      （    ）

A．y₃＞y₁＞y₂                        B．y₂＞y₁＞y₃             

C．y₁＞y₂＞y₃                        D．y₁＞y₃＞y₂

5. 难度：中等

当x∈［－2，2时，y=3^x－1的值域是           （    ）

A．                   B．［－，8］       

C．(，9)                     D．［，9］

6. 难度：中等

在下列图象中，二次函数y=ax²＋bx＋c与函数y=()^x的图象可能是                      （    ）

7

7. 难度：中等

已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2^x)的定义域是                       （    ）

A．(0，1)             B．(，1)      

C．(－∞，0)          D．(0，＋∞)

8. 难度：中等

若，则等于                  (    )

A．2－1         B．2－2     

C．2+1          D.+1

9. 难度：中等

设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2 时f(x)是增函数，则a＝f(1.1^0.9)，b= f(0.9^1.1)，c＝的大小关系是                      （    ）

A．a＞b＞c                    B．b＞a＞c        

C．a＞c＞b                     D．c＞b＞a

10. 难度：中等

若集合，则M∩P=                         （    ）

A．                      B．           

C．                     D．

11. 难度：中等

若集合S＝，，则S∩T是（    ）

A．S                               B．T                        C．                   D．有限集

12. 难度：中等

下列说法中，正确的是=                                  （    ）

①任取x∈R都有3^x＞2^x 

②当a＞1时，任取x∈R都有

③是增函数  

④y=2^|x|的最小值为1 

⑤在同一坐标系中，与的图象对称于y轴

A．①②④                      B．④⑤                   C．②③④               D．①⑤

二、填空题

13. 难度：中等

计算： ＝                            ．

14. 难度：中等

函数在上的最大值与最小值的和为3，则                ．

15. 难度：中等

函数y=的值域是_                   _______．

16. 难度：中等

不等式的解集是                        ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数f(x)=a^x＋b的图象过点(1，3)，且它的反函数f^－1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式．

18. 难度：中等

已知求的值．

19. 难度：中等

求函数y=3的定义域、值域和单调区间．

20. 难度：中等

若函数y=a^2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．

21. 难度：中等

设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

22. 难度：中等

设是实数，，试证明：对于任意在上为增函数．