2012年人教B版高中数学必修一3.2对数函数练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的值是（    ）

A．                  B．1             C．             D．2

2. 难度：中等

若log₂=0，则x、y、z的大小关系是（    ）

A．z＜x＜y            B．x＜y＜z       

C．y＜z＜x            D．z＜y＜x

3. 难度：中等

已知x=+1,则log₄(x³－x－6)等于（    ）

A.                  B.             C.0                D.

4. 难度：中等

已知lg2=a，lg3=b，则等于（    ）

A．           B．    

C．          D． 

5. 难度：中等

已知2 lg(x－2y)=lgx＋lgy，则的值为（    ）

    A．1              B．4              C．1或4         D．4 或 

6. 难度：中等

函数y=的定义域为（    ）

A．(，＋∞)         B．［1，＋∞   

C．( ，1          D．(－∞，1)

7. 难度：中等

已知函数y=log (ax²＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（    ）

A．a ＞ 1             B．0≤a＜ 1      

C．0＜a＜1            D．0≤a≤1   

8. 难度：中等

已知f(e^x)=x，则f(5)等于（    ）

    A．e⁵                        B．5^e                        C．ln5            D．log₅e

9. 难度：中等

若的图像是（    ）

10. 难度：中等

若在区间上是增函数，则的取值范围是（    ）

A．        B．  

C．       D． 

11. 难度：中等

设集合等于（    ）

A．                             B．

C．                            D．

12. 难度：中等

．函数的反函数为   （    ）

A．                B．

C．                D． 

二、填空题

13. 难度：中等

计算：log_2.56.25＋lg＋ln＋=                          ．

14. 难度：中等

函数y=log₄(x－1)²(x＜1＝的反函数为___                       _______．

15. 难度：中等

已知m＞1，试比较(lgm)^0.9与(lgm)^0.8的大小                          ．

16. 难度：中等

函数y =(logx)²－logx²＋5 在 2≤x≤4时的值域为_____        

三、解答题

17. 难度：中等

已知y=log_a(2－ax)在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值范围．

18. 难度：中等

．已知函数f(x)=lg[(a²－1)x²＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

已知f(x)=x²＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？

20. 难度：中等

设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|log_a(1－x)|与|log_a(1＋x)|的大小．

21. 难度：中等

已知函数f(x)=log_a(a－a^x)且a＞1，

（1）求函数的定义域和值域；

（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；

（3）证明函数图象关于y=x对称．

22. 难度：中等

在对数函数y=log₂x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．