2014届内蒙古呼伦贝尔市高二上期中考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是

A.分层抽样          B.抽签抽样         C.随机抽样          D.系统抽样

2. 难度：简单

若函数的定义域是，则函数的定义域是

A．     B．     C．       D．

3. 难度：简单

有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有

A．36种     B．48种       C．72种      D．96种

4. 难度：简单

阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为.

  A．         B．         C．         D．     

5. 难度：简单

不等式｜｜>1的解集是

 A．{x｜x>1}                 B．{x｜x<}

 C．{x｜<x<1}             D．{x｜x<0，或0<x< } 

6. 难度：简单

若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为

A.        B.           C.         D. 

7. 难度：简单

 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：

	3	4	5	6
	2.5		4	4.5

根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为

    A.  3       B.  3.15        C. 3.5      D.  4.5

8. 难度：简单

若不等式x²＋ax＋1≥0对于一切x∈成立，则a的取值范围是

A．a≥0         B．a≥－2        C．a≥－          D．a≥－3

9. 难度：简单

12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为

A．      B．      C．       D． 

10. 难度：简单

在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是

A．           B．           C．             D．

11. 难度：简单

已知

若，那么自然数n的值为

A、3                B、4                C、5                  D、6

12. 难度：简单

 函数的定义域为R，对任意实数满足，且＝，当时，＝，则的单调减区间是

A.[2，2+1]()              B.[2-1，2]()

C.[2，2+2] ()              D.[2-2，2]()

二、填空题

13. 难度：简单

 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出      人

14. 难度：简单

某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是           . 

15. 难度：简单

 已知是定义域为的奇函数，在区

间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是        

16. 难度：简单

 已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是             .

三、解答题

17. 难度：简单

（8分） 抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．

某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．

方案1：总点数是几就送礼券几十元．

总点数	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
礼券额	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120

方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元．

总点数	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
礼券额	20	40	60	80	100	120	100	80	60	40	20

方案3  总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．

总点数	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
礼券额	120	100	80	60	40	20	40	60	80	100	120

如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决．

18. 难度：简单

 （10分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；

（Ⅱ）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

19. 难度：简单

（10分）已知全集U=R，A={x|x²-2x-8<0},

B={x||x+3|>2},C={x|x²-4ax+3a²<0}.

(1)C(A∩B),求a的取值范围；

（2）C（A）∩（B），求a的取值范围.

20. 难度：简单

（8分）已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

（1）、判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；   

（2）、解不等式：；

（3）、若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．