2014届山东省临沂市高二10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

 已知是等比数列，，则公比=(     )

A．       B．        C．2         D．

2. 难度：中等

在中，已知，则(       )

A．          B．            C．              D．

3. 难度：中等

等比数列中，,,,则(      )

A.6             B.7               C. 8            D.9

4. 难度：中等

设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（     ）

A．13            B．35               C．49                D． 63    

5. 难度：中等

公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（     ）

A．1             B.2                 C.3              D.4

6. 难度：中等

在中,,则此三角形解的情况是(    )

A．一解           B．两解          C．一解或两解       D．无解

7. 难度：中等

已知分别是三个内角的对边，且，则是（   ）                   

A．等腰三角形            B．直角三角形            

C．等边三角形            D．等腰三角形或直角三角形

8. 难度：中等

在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为 (    )

A．          B．          C．或         D．或

9. 难度：中等

某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是(    )

A．15km                 B．30km             C． 15 km        D．15 km

10. 难度：中等

下列命题中正确的是(     ) 

A．若a，b，c是等差数列，则，，是等比数列

B．若a，b，c是等比数列，则，，是等差数列

C．若a，b，c是等差数列，则，，是等比数列

D．若a，b，c是等比数列，则，，是等差数列

11. 难度：中等

 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于(      )

A.            B.              C.              D.  

12. 难度：中等

已知等比数列满足，且，则当时，(      )   

A.             B.           C.              D.

二、填空题

13. 难度：中等

 若数列满足：，则        .

14. 难度：中等

在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于          .

15. 难度：中等

设等差数列的前项和为，且，则              .

16. 难度：中等

在数列{a_n}中，其前n项和S_n＝，若数列{a_n}是等比数列，则常数a的值为           ．

三、解答题

17. 难度：中等

(本小题满分12分)

等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列.

（Ⅰ）求{}的公比q；

（Ⅱ）若－＝3，求.

18. 难度：中等

(本小题满分12分)

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.

(Ⅰ)确定角C的大小； 

（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值.

19. 难度：中等

（本小题满分12分）

 已知等差数列中，公差又.

（I）求数列的通项公式；

（II）记数列，数列的前项和记为，求.

20. 难度：中等

(本小题满分12分)

如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?

21. 难度：中等

 (本小题满分12分)

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求b的值.