2014届江苏省高二第一次限时作业数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若点在圆的外部，则实数的范围为______ _____．

2. 难度：中等

若三点共线，则实数___ ______．

3. 难度：中等

经过直线和直线的交点，且垂直于直线的直线方程为_________ __________．

4. 难度：中等

直线关于点对称的直线的方程是_________ _____．

5. 难度：中等

当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程是_______ ______．

6. 难度：中等

过点，在轴上和轴上的截距分别是且满足的直线方程为___ ___

7. 难度：中等

若圆的圆心位于第三象限，则直线一定不经过第___ ____象限．

8. 难度：中等

如果直线经过点，那么直线的倾斜角的取值范围是__________．

9. 难度：中等

已知直线：，则与直线平行，且与两条坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为_____ ____________．

10. 难度：中等

圆上的点到直线的最大距离是____ _____。

11. 难度：中等

当实数的范围为__ ___________时，三条直线：，：，：能围成三角形？

12. 难度：中等

已知直线x＋5y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k＝__ ______.

13. 难度：中等

从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为      .

14. 难度：中等

如果圆(x－2a)²＋(y－a－3)²＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_____ ___．

二、解答题

15. 难度：中等

一个圆的圆心在直线上，与直线相切，在

上截得弦长为6，求该圆的方程．

16. 难度：中等

已知直线：与直线：互相平行，经过点的直线与，垂直，且被，截得的线段长为，试求直线的方程．

17. 难度：中等

已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。

（1）求圆的方程；

（2）若与圆相切，求切线方程；

（3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。

18. 难度：中等

直线过点且斜率为＞，将直线绕点按逆时针方向旋转45°得直线，若直线和分别与轴交于，两点．（1）用表示直线的斜率；（2）当为何值时，的面积最小？并求出面积最小时直线的方程．

19. 难度：中等

直线经过点，其斜率为，直线与圆相交，交点分别为．

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围；

（3）若（为坐标原点），求的值．

20. 难度：中等

已知圆：，点，直线：．

⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；

⑵若在直线上（为坐标原点）存在定点（不同于点），满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．