2014届河南省高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式－6x²－x＋2≤0的解集是(　　　)

A． 　　　B． 　　　

C． 　　        D．

2. 难度：中等

若不等式mx²＋2mx－4<2x²＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是(　　　)

A．(－2,2)　　　B．(－2,2]　　　C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)　　　D．(－∞，2)

3. 难度：中等

已知则的最小值为（　　　　）

A．            B．               C．              D．

4. 难度：中等

若则下列不等式:①;②;③;④中正确的是（　　　　　　　）　

A．①②          B． ②③             C． ①④            D． ③④

5. 难度：中等

在数列中，则的值为　　　　　（　　　）

A．　49　　　　　　B．  50 　　　　　C． 51      　　  D．52     

6. 难度：中等

边长为５，７，８的三角形中，最大角与最小角之和为　　　　　　（　　　）

A．　　　　　　B．  　　　　C． 　 D．

7. 难度：中等

在等差数列中，3（+）+2(a++)=24,则此数列前13项之和（　　）

A．26               B．13             C．52             D．156

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为（　　）

A． -5           B． 1           C． 2            D． 3w．w．

9. 难度：中等

如果－1，a，b，c，－9成等比数列,那么 (　　　)

A．b＝3，ac＝9              B．b＝－3，ac＝9

C．b＝3，ac＝－9        D．b＝－3，ac＝－9

10. 难度：中等

在中，，则为（ 　　  ）

A．直角三角形           B．等腰三角形

C．等腰直角三角形       D．等腰或直角三角形

11. 难度：中等

设S_n是等差数列｛a_n｝的前n项和，若＝，则为  （ 　　  ）

A．        B．         C．       D．

12. 难度：中等

三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（　　　　）

二、填空题

13. 难度：中等

若点（2，1）和（4，3）在直线0的两侧，则a的取值范围是　　　　．

14. 难度：中等

在△ABC中，D为BC边上一点，,,．若,则BD=___　　__

15. 难度：中等

在下列函数中: ①；②；③；

④；⑤其中且；⑥．其中最小值为2的函数是　　　　　　（填入序号）．

16. 难度：中等

一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到mg/ml,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时的速度减少．为保障交通安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过mg/ml．那么此人至少过　　　　　　小时才能开车(精确到小时)．

三、解答题

17. 难度：中等

在中，已知求．

18. 难度：中等

已知数列{}的前n项和，

（Ⅰ）求数列{}的通项公式．

（Ⅱ）求数列{||}的前n项和．

19. 难度：中等

某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1．8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

20. 难度：中等

已知公差大于零的等差数列，前项和为．且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式;

21. 难度：中等

设数列的前项和为,,且．

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又

成等比数列,求;

（III）求数列的前项和．

22. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设为△ABC的面积，满足．（1）求角C的大小；（2）求的最大值．