2014届河南省高二第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在△中，若，则等于                              （     ）

A       B       C      D

2. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，a₂＝8，a₅＝64，，则公比q为                        （　　 ）

A．2              B．3              C．4              D．8

3. 难度：简单

等差数列{a_n}中，若,则                  （　　 ）

A．9             B．12               C．15           D．16

4. 难度：简单

为等比数列，且，则     （     ）

A．5              B．10                C．15           D．20

5. 难度：简单

已知数列中，，则=                         （     ）

A．           B．           C．        D．

6. 难度：简单

在中，，，，则的面积是           （  　 ）

A．　　　　  　B．　　　　     C．　　　    D．

7. 难度：中等

在中，如果，那么角等于  （　 　）

A．　　　　　B．　　　　    C．　　    　D．

8. 难度：中等

在△ABC中，若A＝60°，a＝2，则等于             （     ）

A．1              B．2           C．4              D．4

9. 难度：困难

下列判断中正确的是(    )

A.△ABC中,a=7,b=14,A=30°,有两解       B.△ABC中,a=30,b=25,A=150°,有一解

C.△ABC中,a=6,b=9,A=45°,有两解        D.△ABC中,b=9,c=10,B=60°,无解

10. 难度：困难

两等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和的比，则的值是   （     ）

A．           B．            C．              D．

11. 难度：困难

数列的，且，则=   （      ）

A．             B．—    C． 100             D ．—100

12. 难度：简单

已知等比数列满足且，则时， (       )

    A.             B.          C.              D.

二、填空题

13. 难度：简单

一船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶 后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为     

14. 难度：中等

数列中， 某三角形三边之比为，则该三角形最大角为      

15. 难度：中等

数列的前n项和为 ____________.

16. 难度：困难

已知数列满足，则=      

三、解答题

17. 难度：简单

数列是递增的等比数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证:数列是等差数列.

18. 难度：简单

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－. 

(1)求角B的大小；

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

19. 难度：中等

已知数列的前项和，

（1）求的通项公式

（2）求数列的前项和.