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2014届浙江省高二10月月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于(  )      

A.6ec8aac122bd4f6e           B.2            C.6ec8aac122bd4f6e          D.6

 

 

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2. 难度:中等

在直角坐标系中,直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角是( )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

若圆C与圆6ec8aac122bd4f6e关于原点对称,则圆C的方程是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是    (    )   

A. x-y-3=0       B. 2x+y-3=0  

C. x+y-1=0         D. 2x-y-5=0

 

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5. 难度:中等

已知两条相交直线a,b,a∥平面,则b与 的位置关系是         (  )

A.b6ec8aac122bd4f6e平面            B.b与平面相交

C.b∥平面            D.b在平面外

 

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6. 难度:中等

空间四边形ABCD中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系为         (    )

A.相切     B.相交但直线不过圆心       C.直线过圆心     D.相离

 

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8. 难度:中等

过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的弦,其中弦长为整数的共有  (  )A.16条         B. 17条           C. 32条         D. 34条

 

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9. 难度:中等

若点6ec8aac122bd4f6e在圆C:6ec8aac122bd4f6e的外部,则直线6ec8aac122bd4f6e与圆C的位置关系是(  )

A.相切         B.相离            C.相交          D.相交或相切

 

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10. 难度:中等

如图,正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别为棱6ec8aac122bd4f6e的中点,在平面6ec8aac122bd4f6e内且与平面6ec8aac122bd4f6e平行的直线(  )

A.不存在          B.有1条

C.有2条          D.有无数条

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系是_______.

 

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12. 难度:中等

过点(2,1)且与直线 6ec8aac122bd4f6e平行的直线方程是_______.

 

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13. 难度:中等

.如图所示,点S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F分别是SC和AB的中点,则EF=________.

6ec8aac122bd4f6e  

 

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14. 难度:中等

圆台的较小底面半径为6ec8aac122bd4f6e,母线长为6ec8aac122bd4f6e,一条母线和较大底面一条半径相交且成6ec8aac122bd4f6e角,则圆台的侧面积为_________.

 

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15. 难度:中等

如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是_________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

过点A(-2,0)的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点,则6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e的值为____.

 

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17. 难度:中等

若任意满足 6ec8aac122bd4f6e的实数 6ec8aac122bd4f6e,不等式 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的最大值是_______.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

根据下列条件求直线方程

(1)过点(2,1)且倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线方程;

(2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.

 

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19. 难度:中等

如图,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为底面6ec8aac122bd4f6e的中心,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的中点,求证:(1)6ec8aac122bd4f6e;

(2)平面6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知圆C的圆心与点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称.直线6ec8aac122bd4f6e与圆C相交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,求圆C的方程.

 

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21. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足方程6ec8aac122bd4f6e,求:

(1)6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

(2)6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(3)6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值.

 

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22. 难度:中等

如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点,

(1)求证6ec8aac122bd4f6e;

(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

   6ec8aac122bd4f6e

 

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