2014届浙江省温州市高二第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

方程表示圆，则的取值范围是

（A）或   （B）    

（C）       （D）或

2. 难度：简单

直线当变动时，所有直线都通过定点

（A）（0，0）          （B）（0，1）　　　　（C）（3，1）      （D）（2，1）

3. 难度：简单

过两圆：x ² + y ² + 6 x + 4y = 0及x ²+y ² + 4x + 2y – 4 =0的交点的直线的方程

（A）x+y+2=0          （B）x+y-2=0        

（C）5x+3y-2=0        （D）不存在

4. 难度：简单

点（-1，2）关于直线y =x -1的对称点的坐标是

（A）（3，2）           （B）（-3，-2）     

（C）（-3，2）          （D）（3，-2）

5. 难度：简单

若直线4x-3y-2=0与圆x²+y²-2ax+4y+a²-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是

（A）-3＜a＜7          （B）-6＜a＜4     

（C）-7＜a＜3           （D）-21＜a＜19

6. 难度：简单

在棱长均为2的正四面体A-BCD中，若以三角形ABC为视角正面的三视图中，其左视图的面积是

（A）              （B）           （C）         （D）

7. 难度：中等

若，则直线被圆所截得的弦长为

（A）　　　　　   　（B）１　　　　    （C）　　　　　　（D）　

8. 难度：中等

设P（x，y）是曲线C：上任意一点，则的取值范围是

（A）                           （B）

（C）                          （D）

9. 难度：困难

已知点（）是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么

（A）∥且与圆相离　　　　          （B）且与圆相离

（C）∥且与圆相切　　　　          （D）且与圆相切

10. 难度：困难

直线y = x + b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是       

（A）|b|=  　　 （B）或

（C）   （D）以上都错

二、填空题

11. 难度：简单

直线x=3的倾斜角是        .

12. 难度：简单

以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是        .

13. 难度：中等

已知A(1,-2,1),B(2,2,2),　点P在z轴上,且|PA|=|PB|，则点P的坐标为     .

14. 难度：中等

已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是        .

15. 难度：困难

过P(1,2)的直线l把圆分成两个弓形当其中劣孤最短时直线的方程为

         .

16. 难度：简单

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有        .

17. 难度：简单

如图，E、F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是        .

 

三、解答题

18. 难度：中等

（Ⅰ）求经过点(1，－7)与圆 相切的切线方程．

（Ⅱ）直线经过点P(5，5)且和圆C：  相交，截得弦长为，求的方程．

19. 难度：中等

已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为,求圆的方程.

20. 难度：困难

如图，在ABC中，C=90°，AC=b, BC=a, P为三角形内的一点，且，

(Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;

(Ⅱ)求证：│PA│²+│PB│²=5│PC│² 

(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.