2014届浙江省温州市高二第一次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

直线（为实常数）的倾斜角的大小是                   （   ）

A.                B.               C.           D.

2. 难度：简单

全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（   ）

A．     B．     C．     D．

3. 难度：简单

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（  ）

4. 难度：简单

若满足, 则直线 过定点      (   )

A.          B.       C.          D.

5. 难度：简单

若为圆的弦的中点，则直线的方程是 （     ）

A．        B．

C．       D．

6. 难度：简单

从x轴上动点P向圆作切线，切点为T，则切线长|PT|的最小值是（    ）

20090428

 

A．       C．       B．      D． 

7. 难度：中等

已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（   ）

（A）4cm²  （B）cm²  （C）2cm²  （D）cm²

8. 难度：中等

如图:直三棱柱ABC—A¹B¹C¹的体积为V，点P、Q分别在侧棱A A¹ 和C C¹上，

AP=C¹Q，则四棱锥B—APQC的体积为（     ）       

A、     B、     C、      D、

9. 难度：困难

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为  （     ）                                                          

A．        B．       C．       D．[

10. 难度：困难

已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且.则四边形ABCD的面积最大值为（     ）

    A．20　　　   B．30　　　　 C．49　　　  D．50

二、填空题

11. 难度：简单

正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其侧面积为      。

12. 难度：简单

点关于直线 的对称点Q的坐标为________.

13. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为           。

14. 难度：中等

若圆锥的侧面展开图是圆心角为180⁰，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是_____________

15. 难度：困难

若点M(2, m) （m＜0）到直线l：5x－12y＋n＝0的距离是4，且直线l在y轴上，的截距为，则m＋n＝      .

16. 难度：简单

已知直线和圆交于两点，且, 则      

   _______。

17. 难度：简单

一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角大小为  ___  。

三、解答题

18. 难度：中等

已知△ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8).

    (1)求AB边上的高所在的直线方程；

    (2)直线//AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。

19. 难度：中等

（1）（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

（2）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.

20. 难度：困难

已知圆C与圆相交，所得公共弦平行于已知直线 ，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程。

21. 难度：困难

已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动

（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;

（2）已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与 圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;

22. 难度：困难

已知圆及点.

（1）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

（2）已知点，直线与圆C交于点A、B.当为何值时取到最小值。