2014届湖南省高二第一次调研考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果(     )

A．        B．{1，3}          C．{2，5}        D．{4}

2. 难度：简单

下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（    ）

A.y=()²                 B.y=          C.y=          D.y=

3. 难度：简单

函数f (x)=2sinxcosx是  （      ）                                 

  A最小正周期为π的奇函数              B最小正周期为2π的偶函数

C最小正周期为2π的奇函数            D最小正周期为π的偶函数

4. 难度：简单

函数的值域为  (     )

A  R           B             C        D 

5. 难度：简单

函数有零点的区间是（     ）

   A．（- 1 ，0）        B.（0，1）      C.（1，2）       D.（2，3）

6. 难度：简单

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　　）

A.          B.        C.       D.

7. 难度：中等

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

    ①若，，则    ②若，，，则

    ③若，，则   ④若，，则

    其中正确命题的序号是 (       )

   A．②和③          B. ①和②        C.③和④           D.①和④

8. 难度：中等

向量，，若与平行，则等于(     )

A．      B．        C．       D．

9. 难度：困难

已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于(      )

A         B          C            D 

10. 难度：困难

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（     ）

A．直角三角形              B. 钝角三角形

C．等腰直角三角形          D．等边三角形

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域是           

12. 难度：简单

数列的前n项和是          ．

13. 难度：中等

已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则m= _______.

14. 难度：中等

如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为            。（用分数表示）

15. 难度：困难

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖­­­_________________块.

三、解答题

16. 难度：简单

已知．

17. 难度：简单

已知, , 函数f(x)=

（1）求函数的单调增区间。

(2)  求函数的最大值及取最大值时x的集合。

18. 难度：中等

某人一次同时抛掷两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）

求：（1）两枚骰子点数相同的概率；

   （2）两枚骰子点数和为5的倍数的概率。

19. 难度：中等

如图，是佛山市一环东线的一段，其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量陈村花卉世界位于点的北偏东方向处，位于点的正北方向，位于点的北偏西方向上，并且．

(1) 求佛陈路出口与花卉世界之间的距离；（精确到0.1km）

(2) 求花卉大道出口与花卉世界之间的距离．（精确到0.1km）

(参考数据：，，，，， ，

20. 难度：困难

已知等差数列 ,

(1) 求的通项公式； 

(2) 哪一个最大？并求出最大值

21. 难度：困难

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项，第三项，第四项．

   （1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

   （2）设数列{c_n}对任意自然数n，均有，

求通项公式C_n  及 c₁+c₂+c₃+……+c₂₀₀₆值