2014届甘肃省高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

算法共有三种逻辑结构:顺序结构,条件结构,循环结构,在下列说法中正确的是(    )

A.一个算法中只能含有一中逻辑结构    B.一个算法中最多可以含有以上两种逻辑结构

C.一个算法中必须含有以上三种逻辑结构 D.一个算法中可以含有以上三种逻辑结构

2. 难度：简单

如图所示的程序框图中,输出S的值为(    )

A.10                   B.12                  C.15                   D.18

3. 难度：简单

数4557、1953、5115的最大公约数应该是  （    ）

A．651        B．217        C． 93        D．31 

4. 难度：简单

取一根长度为3m的绳子拉直后在任意位置剪断,则剪断后

两段绳子的长度均不小于1m的概率为(    ) 

A.      B.      C.        D.不能确定

5. 难度：简单

已知，函数若满足关于的

方程则下列为假命题的是则（　　）

A. ，       B.

C.      D. 

6. 难度：简单

是的平均值， 是的平均值，

是的平均值，则下列式子正确的是（    ）

A .             B .     

C .                D .       

7. 难度：简单

已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为（    ）

A．（4,7）        B .（5.5,7）        C .     D .  

8. 难度：简单

对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（    ）

A.      B.   C.  D.

9. 难度：简单

从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（    ）

A .              B .             C .               D .  

10. 难度：简单

以半径为1的圆内任一点为中点作弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是（    ）

A .              B .             C .               D .  

11. 难度：简单

 “或”是“”的（    ）

A .充分不必要条件  B . 必要不充分条件   C .充要条件  D .既非充分又非必要条件 

12. 难度：简单

已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （    ）

A．         B．        C．        D．

二、填空题

13. 难度：简单

一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工           人．

14. 难度：简单

若六进制数3m502₍₆₎,化为十进制数为4934,则m=___________；

15. 难度：简单

在中，“A=B”是“”的         条件；

16. 难度：简单

已知为椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，则 的最小值是        .

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分10分）已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），

（2）将该算法用流程图描述.

18. 难度：简单

（本题满分12分）已知p:|1－|≤2,  q:x²－2x+1－m²≤0(m>0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.

19. 难度：简单

（本题满分12分）

袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：   (1)3个全是红球的概率；      (2)3个颜色全相同的概率； 

 (3)3个颜色不全相同的概率；  (4)3个颜色全不相同的概率.

20. 难度：简单

（本题满分14分）

已知椭圆:，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设O为坐标原点,点分别在椭圆和上,,求直线的方程.