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2014届黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

化简6ec8aac122bd4f6e的值为 (    )

A.0              B.- 6ec8aac122bd4f6e            C.2               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的斜率为(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e             C.-2             D.2

 

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3. 难度:中等

.已知正项等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则有(   )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则f(x)是(    )

A.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数         B.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

C.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数         D.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数 

 

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6. 难度:中等

 若函数f(x)=(x+1)(x-A.)为偶函数,则A.=

A.-2          B.-1          C.1          D.2

 

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7. 难度:中等

已知异面直线A.与b成806ec8aac122bd4f6e的角,p为空间一定点,则过点p与6ec8aac122bd4f6eA.,b所成的角都是506ec8aac122bd4f6e的直线有且仅有(      ).

A.  1条       B .2条         C.3条        D.4条

 

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8. 难度:中等

 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切,已知球的体积是6ec8aac122bd4f6eπ,那么这个三棱柱的体积是(    )

A. 966ec8aac122bd4f6e        B..166ec8aac122bd4f6e          C.246ec8aac122bd4f6e           D.486ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在三角形ABC中,若sinA.=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.  6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

设O为坐标原点,点A.(1,1),若点B(x,y)满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e取得最小值时,点B的个数是(    )

A.  1         B. 2            C.3        D.无数个

 

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11. 难度:中等

在棱锥6ec8aac122bd4f6e中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面6ec8aac122bd4f6e内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为(   )

A.  6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,下列说法正确的是(    )

A. 若2A.+2A.=2b+3b,则A.>b          B. 若2A.+2A.=2b+3b,则A.<b

C. 若2A.-2A.=2b-3b,则A.>b          D. 若2A.-2A.=2b-3b,则A.<b

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 两个等差数列6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e­­=___________. 

 

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14. 难度:中等

点P(x,y)在直线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是___________.

 

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15. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6eABC中,6ec8aac122bd4f6e,若该三角形有两个解,则x的取值范围是_______.

 

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16. 难度:中等

设有一组圆:6ec8aac122bd4f6e,下列四个命题

(1)存在一条定直线与所有的圆均相切;

(2)存在一条定直线与所有的圆均相交;

(3)存在一条定直线与所有的圆均不相交;

(4)所有的圆均不经过原点.

其中真命题的序号是___________.(写出所有的真命题的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

6ec8aac122bd4f6e中,已知角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e,边6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

求过直线6ec8aac122bd4f6e和圆6ec8aac122bd4f6e的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.    (1)过原点;        (2)有最小面积.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

设实数x,y满足不等式组:6ec8aac122bd4f6e

(1)求作点(x,y)所在的平面区域;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,在(1)所求的区域内,求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(3)证明不等式6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e皆成立.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图1,在三棱锥P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 证明:A.D⊥平面PBC;

(2) 求三棱锥D-A.BC的体积;

(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此时PQ的长.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,解关于x不等式6ec8aac122bd4f6e;

(2)若f(x)的最小值为0,且A.<b,设6ec8aac122bd4f6e,请把6ec8aac122bd4f6e表示成关于t的函数g(t),并求g(t)的最小值.

 

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