1. 难度:中等 | |
化简的值为 ( ) A.0 B.- C.2 D.
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2. 难度:中等 | |
已知直线:,直线与关于直线对称,直线,则的斜率为( ) A. B. C.-2 D.2
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3. 难度:中等 | |
.已知正项等比数列满足,则当时,( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设,且,则有( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知函数,则f(x)是( ) A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
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6. 难度:中等 | |
若函数f(x)=(x+1)(x-A.)为偶函数,则A.= A.-2 B.-1 C.1 D.2
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7. 难度:中等 | |
已知异面直线A.与b成80的角,p为空间一定点,则过点p与A.,b所成的角都是50的直线有且仅有( ). A. 1条 B .2条 C.3条 D.4条
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8. 难度:中等 | |
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切,已知球的体积是π,那么这个三棱柱的体积是( ) A. 96 B..16 C.24 D.48
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9. 难度:中等 | |
在三角形ABC中,若sinA.=,,则的值是( ) A. B. C.或 D.
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10. 难度:中等 | |
设O为坐标原点,点A.(1,1),若点B(x,y)满足,则取得最小值时,点B的个数是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.无数个
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11. 难度:中等 | |
在棱锥中,侧棱PA.、PB、PC两两垂直,Q为底面内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设,,下列说法正确的是( ) A. 若2A.+2A.=2b+3b,则A.>b B. 若2A.+2A.=2b+3b,则A.<b C. 若2A.-2A.=2b-3b,则A.>b D. 若2A.-2A.=2b-3b,则A.<b
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13. 难度:中等 | |
两个等差数列 则=___________.
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14. 难度:中等 | |
点P(x,y)在直线上,则的最小值是___________.
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15. 难度:中等 | |
已知ABC中,,若该三角形有两个解,则x的取值范围是_______.
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16. 难度:中等 | |
设有一组圆:,下列四个命题 (1)存在一条定直线与所有的圆均相切; (2)存在一条定直线与所有的圆均相交; (3)存在一条定直线与所有的圆均不相交; (4)所有的圆均不经过原点. 其中真命题的序号是___________.(写出所有的真命题的序号)
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 在中,已知角所对的边分别是,边, 且,又的面积为,求的值。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程. (1)过原点; (2)有最小面积.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设实数x,y满足不等式组: (1)求作点(x,y)所在的平面区域; (2)设,在(1)所求的区域内,求函数的最大值和最小值。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)证明不等式,对任意皆成立.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图1,在三棱锥P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示. (1) 证明:A.D⊥平面PBC; (2) 求三棱锥D-A.BC的体积; (3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此时PQ的长.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知二次函数. (1)若,,解关于x不等式; (2)若f(x)的最小值为0,且A.<b,设,请把表示成关于t的函数g(t),并求g(t)的最小值.
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