2015届山东省高一10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集(    )

     A.          B.          C.          D.

2. 难度：中等

若，则的值为(      )

（A）0     （B）1或 （C）       （D）1

3. 难度：中等

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－3)＝－2，则f(3)＋f(0)＝(　　)

A．3　　　　　B．－3    C．2           D．7

4. 难度：中等

若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于(　　)

A．－2            B．－1    C．1             D．2

5. 难度：中等

若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是(　　)

A．[，3]           B．[2，]      C．[，]         D．[3，]

6. 难度：中等

设，则（    ）

    A．            B．0          C．             D．

7. 难度：中等

在上是增函数，则的取值范围是(   )

A.             B.      C.       D.

8. 难度：中等

8．设，，

若，则（     ）

（A）     （B）     （C）      (D)

9. 难度：中等

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b，且f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是(　　)

A．f()＜f(1)＜f()           B．f(1)＜f()＜f()

C．f()＜f(1)＜f()           D．f()＜f()＜f(1)

10. 难度：中等

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)(　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

11. 难度：中等

下列5个命题,其中正确的个数为(     )

①a∈Aa∈A∪B　   ②ABA∪B=B　   ③a∈Ba∈A∩B　           

 ④A∪B=B A∩B =A　        ⑤A∪B=B∪CA=C

A.2　　　　　　B.3　　　　　　C.4　　　　　　D.5

12. 难度：中等

函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)＞0的解集是(   )

A.(－∞，－1)∪(0，1)       B.(－1，0)∪(1，+∞)

C.(－∞，－1)∪(1，+∞)     D.(－1，0)∪(0，1)

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数  ，若，则x=             

14. 难度：中等

已知函数f(x)＝x²－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝________.

15. 难度：中等

已知函数满足。则=            

16. 难度：中等

已知—10且，

那么       

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1

（1）求f(1)的值

（2）若满足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范围

18. 难度：中等

(1) 已知集合，若，求实数的值

(2)已知集合A={x|x²-5x-6=0},集合B={x|mx+1=0}若，求实数m组成的集合.

19. 难度：中等

已知函数

（1）

（2）

20. 难度：中等

已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]内单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m²)<0的实数m的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．

(1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．

22. 难度：中等

已知函数f(x)＝是奇函数．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．