2015届山东省高一上学期10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个结论中，正确的是（    ）

   A．   B．      C．       D．

2. 难度：中等

 （    ）

    A.     B.      C.     D.    

3. 难度：中等

 （    ）

  A．   B．         C．         D．

4. 难度：中等

 (     )

A．4                 B．3             C．-3          D． 

5. 难度：中等

下列哪组中的两个函数是同一函数  （    ）     

A. 与      B.与 

  C. 与        D.与

6. 难度：中等

设函数是上的减函数，则有    （     ）

A．         B．            C．                 D．

7. 难度：中等

函数的定义域是(　　)

A．[－1，＋∞)　　　B．[－1,0)          C．(－1，＋∞)            D．(－1,0)

8. 难度：中等

下列函数中是偶函数的是（   ）                                      （     ）

A．     B．   C．      D．

9. 难度：中等

函数的值域是（   ）

 A．       B．      C．        D．

10. 难度：中等

定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(   )

A.                   B.

C.                   D .  

11. 难度：中等

若函数，则的值为  （　 　）

A．5           B．－1　　　　　　　C．－7            D．2

12. 难度：中等

设函数则f（f（f(1)））=  (     ）

A．0                 B．            C． 1             D．2

二、填空题

13. 难度：中等

若函数，则＝_____  __   _____

14. 难度：中等

 若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是            

15. 难度：中等

函数在区间上递减，则实数的取值范围是____  _

16. 难度：中等

对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）              

①若，则是上的偶函数；

②若对于，都有，则是上的奇函数；

③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；

④若，则是上的递增函数。

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分10分）

已知为常数，且，，方程有两个相等的实数根。求函数的解析式；

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知集合A＝{x| x²－3x－10≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求

实数m的取值范围。

19. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知，求

的值

20. 难度：中等

证明：函数是偶函数，且在上是减少的。（本小题满分12分）

21. 难度：中等

（本小题满分12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(14分)

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

22. 难度：中等

（本小题满分12分）已知函数(∈R).

（1）画出当=2时的函数的图象；

（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.