2015届广东省高一第一次阶段考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的对象中，能表示集合的是(     )

A.一切很大的数                   B.无限接近零的数

C.聪明的人                       D.方程的实数根

2. 难度：中等

集合，，则等于（   ）

A.     B.   C.          D. R

3. 难度：中等

如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A.            B.       C.            D.

4. 难度：中等

若集合，则M与N关系是 (     )

A . M=N      B . MN=     C . NM    D .  M  N

5. 难度：中等

如果集合A={x|ax²＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（    ）

A．0                B．0 或1       C．1         D．不能确定

6. 难度：中等

下列各组函数的图象相同的是（    ）

A .          B  .

C .    D . 

7. 难度：中等

函数的定义域为（    ）

A.              B.（-3，+∞）   

C.      D.

8. 难度：中等

下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是    (   )

A．               B．   

C．       D．

9. 难度：中等

已知函数  ，若f()=5 , 则的值是(    )

A  . 2或-2或    B.  2或-2    C . -2     D .

10. 难度：中等

设是上的一个运算，是R的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（    ）

Ａ．自然数集        Ｂ．整数集      Ｃ．有理数集        Ｄ．无理数集

二、填空题

11. 难度：中等

集合{}用列举法表示为_______________       

12. 难度：中等

某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______．

13. 难度：中等

已知函数f (x)的定义域是 [ 0 , 2 ] , 则函数y = f (x＋1)的定义域是      

14. 难度：中等

函数在区间上单调递增，则a的取值范围是       

三、解答题

15. 难度：中等

（本小题满分12分）设集合A＝{x² , 2x-1, -4} ，B＝{x-5, 1-x,9}. 若求.

16. 难度：中等

（本小题满分12分）已知集合，．

（1）分别求，；

（2）已知，若，求实数的取值集合

17. 难度：中等

（本小题满分14分） 已知二次函数的图像经过原点，且.

（1）求的表达式；

（2）当时，试求取值的集合；

18. 难度：中等

（本小题满分14分）已知函数，

（1）求a的值.

(2) 利用单调性定义证明函数在区间 的单调性.

19. 难度：中等

（本小题满分14分）已知f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，

且f() = f(x)－f(y)  

（1）求f(1)的值;

（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2

20. 难度：中等

（本小题满分14分）如果函数有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在上是减函数，在上是增函数