2015届江西省高一10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的定义域为（    ）

（A）[1，2)∪(2，+∞） (B)(1，+∞）   (C)[1，2)         （D）[1，+∞)

2. 难度：中等

 已知集合，则（　　）

（A）{（0，1），（1，3）}     （B）R　　　（C（0，+∞）   　 （D）[）

3. 难度：中等

已知 ，则=（    ）

（A） 2     （B） 1     （C）2或 1     （D）1或3

4. 难度：中等

 函数的图象可由函数的图象（   ）单位得到（A）向左平移1个   （B）向右平移1个    （C）向上平移1个    （D）向下平移1个

5. 难度：中等

已知集合且A中至少有一个奇数，则这样的集合有（   ）

（A） 2个           （B）4个           （C）5个            （D）6个

6. 难度：中等

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（  ）

（A）            （B）           （C）          (D)

7. 难度：中等

如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（   ） (A)        (B)      (C)         (D)

8. 难度：中等

若函数的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数的图像可能是（    ）

9. 难度：中等

 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（     ）

（1）和        (2) 和

(3)   y=x和         (4)  y=和

(A) 1组      (B) 2组          (C) 3组         (D) 4组

10. 难度：中等

定义在R上的函数f(x)满足，当x>2时，f(x)单调递增，如果x₁＋x₂<4，且(x₁－2)(x₂－2)<0，则f(x₁)＋f(x₂)的值(　　)

(A) 恒小于0      (B)  恒大于0         (C) 可能为0      (D) 可正可负

二、填空题

11. 难度：中等

 集合A={x|(a-1)x²+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a=_________。

12. 难度：中等

 已知函数f(x)=则f(f(－4))= ___________________

13. 难度：中等

如果函数在区间(5,20)不是单调函数，那么实数k的取值范围是____________________________. 

14. 难度：中等

 若函数的定义域为，值域为，则的取值集合为                    ．

15. 难度：中等

 定义在上的函数满足，则          

三、解答题

16. 难度：中等

 (本小题满分12分)

 已知，（1）求的解析式；（2）求 的值。

17. 难度：中等

(本小题满分12分)   已知

18. 难度：中等

(本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

19. 难度：中等

(本小题满分12分)   已知函数f(x)＝

(1)作出函数的图像简图，并指出函数的单调区间；

（2）若f(2－a²)>f(a)，求实数a的取值范围.

20. 难度：中等

(本小题满分13分)

(1)证明：函数在上是减函数，在[，+∞)上是增函数；

21. 难度：中等

(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证:以ON为直径的圆与直线相切；（3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.