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2015届江西省高一周练数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则  6ec8aac122bd4f6e (  )  

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,则6ec8aac122bd4f6e的值是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且在6ec8aac122bd4f6e上是增函数,又6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 的解集是(   )     

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的值域是(   )

 A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e是一个偶函数,6ec8aac122bd4f6e是一个奇函数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(   )  

A.6ec8aac122bd4f6e       B.   6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的由大到小的关系式为(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e               B.    6ec8aac122bd4f6e    

C.  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      D.  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e (   )  

A. 是奇函数但不是偶函数   

B. 是偶函数但不是奇函数

C. 既是奇函数又是偶函数            

D. 既不是奇函数又不是偶函数

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,若存在实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e对当6ec8aac122bd4f6e时恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的最大值值是  (   )         

A、6           B、7            C、8          D、9

 

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10. 难度:中等

如图下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度6ec8aac122bd4f6e和时间6ec8aac122bd4f6e之间的关系,其中不正确的有(   )

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知幂函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且在区间6ec8aac122bd4f6e上是单调增函数.则函数6ec8aac122bd4f6e的解析式为               ;

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e             

 

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13. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,值域为[-1,2],则函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为            ;   值域为                

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在实数集6ec8aac122bd4f6e上的不恒为零的偶函数,且对任意实数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是                

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e图像的中心是       ;且集合6ec8aac122bd4f6e=   

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e.(1)将函数6ec8aac122bd4f6e的解析式写成分段函数;

(2)在给出的坐标系中画出6ec8aac122bd4f6e的图象,并根据图象写出函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间和值域.

6ec8aac122bd4f6e 

 

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17. 难度:中等

(13分)(1)二次函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e为偶函数且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e定义域为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e取值范围。

(3)若函数6ec8aac122bd4f6e值域为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e取值范围。

(4)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递减,求6ec8aac122bd4f6e取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e.

   (1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值.(2)用定义证明6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

   (3)写出6ec8aac122bd4f6e的单调减区间,并判断6ec8aac122bd4f6e有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由).

 

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19. 难度:中等

(12分)已知定义域为6ec8aac122bd4f6e的单调函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e图关于点6ec8aac122bd4f6e对称,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)对于定义域为D的函数6ec8aac122bd4f6e,若同时满足下列条件:①6ec8aac122bd4f6e在D内单调递增或单调递减;②存在区间[6ec8aac122bd4f6e]6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e在[6ec8aac122bd4f6e]上的值域为[6ec8aac122bd4f6e];那么把6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)叫闭函数。(1)求闭函数6ec8aac122bd4f6e符合条件②的区间[6ec8aac122bd4f6e];

(2)判断函数6ec8aac122bd4f6e是否为闭函数?并说明理由;

(3)判断函数6ec8aac122bd4f6e是否为闭函数?若是闭函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,且对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e在R上为单调递增函数;

(3)若有不等式6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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