1. 难度:中等 | |
设集合,,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知函数为定义在上的偶函数,则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或
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3. 难度:中等 | |
若满足,且在上是增函数,又,则 的解集是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数的值域是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
设函数与的定义域是,函数是一个偶函数,是一个奇函数,且,则等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知若,则与的由大到小的关系式为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知,, ,若成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 或或
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8. 难度:中等 | |
函数 ( ) A. 是奇函数但不是偶函数 B. 是偶函数但不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数
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9. 难度:中等 | |
已知,若存在实数,使对当时恒成立,则实数的最大值值是 ( ) A、6 B、7 C、8 D、9
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10. 难度:中等 | |
如图下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系,其中不正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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11. 难度:中等 | |
已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数.则函数的解析式为 ;
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12. 难度:中等 | |
已知,若时, 。
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13. 难度:中等 | |
已知函数的定义域是,值域为[-1,2],则函数的定义域为 ; 值域为
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14. 难度:中等 | |
已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是
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15. 难度:中等 | |
已知函数,则图像的中心是 ;且集合=
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数.(1)将函数的解析式写成分段函数; (2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间和值域.
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17. 难度:中等 | |
(13分)(1)二次函数满足:为偶函数且,求的解析式; (2)若函数定义域为,求取值范围。 (3)若函数值域为,求取值范围。 (4)若函数在上单调递减,求取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且. (1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数; (3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由).
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19. 难度:中等 | |
(12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称,当时,. (1)求的解析式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意,都有,且。 (1)求的值; (2)证明:在R上为单调递增函数; (3)若有不等式成立,求的取值范围。
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