1. 难度:简单 | |
若集合,集合,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列图象中表示函数图象的是( )
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3. 难度:简单 | |
若函数 则= ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知函数,则函数( ) A.是奇函数,且在上是减函数 B.是偶函数,且在上是减函数 C.是奇函数,且在上是增函数 D.是偶函数,且在上是增函数
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5. 难度:简单 | |
已知集合,集合,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
方程的根个数是( ) A.个 B.个 C.个 D.无数个
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8. 难度:中等 | |
若函数的图像与轴有两个交点,则实数的取值范围是( ) A. B.. C D.
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9. 难度:困难 | |
下列四个命题:(1) 函数既是奇函数又是偶函数;(2)若函数与 轴没有交点,则且;(3) 函数在上是增函数,在上也是增函数,所以函数在定义域上是增函数;(4) 若且,则. 其中正确命题的个数是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
设是关于的方程的两个实根,则的最小值是( ) A. B.18 C.8 D.
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11. 难度:困难 | |
函数,在上单调递减,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
定义在上的函数满足且时,,则 ( ) A.1 B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数的单调递增区间是 .
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14. 难度:简单 | |
计算=_______.
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15. 难度:中等 | |
已知,,则______________.
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16. 难度:中等 | |
已知函数,定义:使为整数的数叫作企盼数,则在区间内这样的企盼数共有 个.
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17. 难度:困难 | |
已知函数的两个零点为, 设,,且,求实数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
已知函数在上是减函数,求函数在上的最大值与最小值.
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19. 难度:简单 | |
已知函数,. (1)求函数的定义域; (2)当时,总有成立,求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知函数(). (1)若函数为奇函数,求的值; (2)判断函数在上的单调性,并证明.
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21. 难度:中等 | |
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). (1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系; (2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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22. 难度:困难 | |
已知函数的定义域关于原点对称,且满足以下三个条件: ①、是定义域中的数时,有; ②是定义域中的一个数); ③当时,. (1)判断与之间的关系,并推断函数的奇偶性; (2)判断函数在上的单调性,并证明; (3)当函数的定义域为时, ①求的值;②求不等式的解集.
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