1. 难度:中等 | |
已知集合, 则( ) A.(,1) B.(1,) C.(,3) D. (3,+)
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2. 难度:中等 | |
若复数满足(为虚数单位),则等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设,,则 “”是“”的( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
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4. 难度:中等 | |
等差数列的前项和为,,,则数列的前100项和为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在△中,若,则△的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
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6. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是( ) A.函数有极大值和极小值 B.函数有极大值和极小值 C.函数有极大值和极小值 D.函数有极大值和极小值
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8. 难度:中等 | |
定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数: ①; ②; ③; ④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为( ) A.① ② B.③ ④ C.① ③ D.② ④
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9. 难度:中等 | |
函数的定义域为 答案用区间表示.
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10. 难度:中等 | |
设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______.
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11. 难度:中等 | |
如图,在矩形中,点为的中点, 点在边上,且,则的值是 .
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12. 难度:中等 | |
已知为等差数列,为其前项和,若,,则___________.
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13. 难度:中等 | |
不等式的解集为_______________.
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14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)直线与圆相交的弦长为 .
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15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则 .
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数,(其中,x∈R)的最小正周期为. (1)求ω的值; (2)设,,,求的值.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知数列的前项和,,且的最大值为8. (1)确定的值; (2)求数列的通项公式; (3)求数列的前项和.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面, ,。 (1)求证:平面ADE⊥平面ABE; (2)求二面角A—EB—D的余弦值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足:,N*. (1)求数列的通项公式; (2)令函数,数列满足:,N*), 求证:对于一切的正整数,都满足:.
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