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2012-2013学年广东省东莞市高三第三次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.(6ec8aac122bd4f6e,1)     B.(1,6ec8aac122bd4f6e)     C.(6ec8aac122bd4f6e,3)     D. (3,+6ec8aac122bd4f6e)

 

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2. 难度:中等

若复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为虚数单位),则6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则 “6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

 

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4. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前100项和为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

在△6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则△6ec8aac122bd4f6e的形状是(     )

A.锐角三角形              B.直角三角形      

C.钝角三角形              D.不能确定

 

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6. 难度:中等

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e在R上可导,其导函数为6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.函数6ec8aac122bd4f6e有极大值6ec8aac122bd4f6e和极小值6ec8aac122bd4f6e

B.函数6ec8aac122bd4f6e有极大值6ec8aac122bd4f6e和极小值6ec8aac122bd4f6e

C.函数6ec8aac122bd4f6e有极大值6ec8aac122bd4f6e和极小值6ec8aac122bd4f6e 

D.函数6ec8aac122bd4f6e有极大值6ec8aac122bd4f6e和极小值6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,如果对于任意给定的等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e仍是等比数列,则称6ec8aac122bd4f6e为“保等比数列函数”. 现有定义在6ec8aac122bd4f6e上的如下函数:

6ec8aac122bd4f6e;   ②6ec8aac122bd4f6e;    ③6ec8aac122bd4f6e;    ④6ec8aac122bd4f6e.

则其中是“保等比数列函数”的6ec8aac122bd4f6e的序号为(    )

A.① ②                B.③ ④            C.① ③            D.② ④ 

 

二、填空题
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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为                        6ec8aac122bd4f6e答案用区间表示6ec8aac122bd4f6e.

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e.若曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e所围成封闭图形的面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e______.

 

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11. 难度:中等

如图,在矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,

6ec8aac122bd4f6e在边6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是         

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e___________.

 

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13. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为_______________.

 

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14. 难度:中等

(坐标系与参数方程选做题)直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交的弦长为         

 

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15. 难度:中等

(几何证明选讲选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,6ec8aac122bd4f6e,垂足为F,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,(其中6ec8aac122bd4f6e,x∈R)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(1)求ω的值;

(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗6ec8aac122bd4f6e原料1千克、6ec8aac122bd4f6e原料2千克;生产乙产品1桶需耗6ec8aac122bd4f6e原料2千克,6ec8aac122bd4f6e原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的最大值为8.

(1)确定6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;

(2)求二面角A—EB—D的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eN*6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)令函数6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eN*),

求证:对于一切6ec8aac122bd4f6e的正整数,都满足:6ec8aac122bd4f6e

 

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