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2012-2013学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e中,正确的不等式有(    )

A、1个          B、2  个          C、3个            D、4个

 

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2. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有实根,命题6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,若“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真命题,“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e取值范围为(   )

A、6ec8aac122bd4f6e                B、6ec8aac122bd4f6e 

C、6ec8aac122bd4f6e                 D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的振幅为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e             B、6ec8aac122bd4f6e              C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e与等比数列6ec8aac122bd4f6e各项都是正数,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么一定有(   )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的图像与直线6ec8aac122bd4f6e的交点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列说法错误的是(   )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e 

C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e在不等式组6ec8aac122bd4f6e确定的平面区域内,则点6ec8aac122bd4f6e所在平面区域的面积是(   )

A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两个根,则数列6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e  (   )

   A、6ec8aac122bd4f6e               B、6ec8aac122bd4f6e            C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都相切,圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,则圆6ec8aac122bd4f6e的方程为(      )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e

 C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,并且满足关系:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为                                         (    )

 A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象是              (      )

6ec8aac122bd4f6e

(A)                   (B)                 (C)                     (D)

 

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11. 难度:中等

设向量6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e.以6ec8aac122bd4f6e的模为边长构成三角形,则它的边与半径为6ec8aac122bd4f6e的圆的公共点个数最多为 (    )     

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,三角形面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为    

 

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14. 难度:中等

若⊙6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,且两圆在点6ec8aac122bd4f6e处的切线互相垂直,则线段6ec8aac122bd4f6e的长度是          

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

已知曲线6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,则切线6ec8aac122bd4f6e的斜率为______.

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内心,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的三个内角,若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e;    (2)求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

等比数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,已知对任意的6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e均在函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为常数)的图像上.     

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;     

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,记6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

设平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,设二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为6ec8aac122bd4f6e.求:

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅲ)问圆6ec8aac122bd4f6e是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e,解不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在6ec8aac122bd4f6e上是减函数.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上恰有两个相异实数根,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的范围,若不存在说明理由.

 

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