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2012年人教A版高中数学选修2-1 2.3双曲线练习卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

动点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

如果双曲线的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,则离心率为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

过原点的直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有两个交点,则直线6ec8aac122bd4f6e的斜率的取值范围为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的范围为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e和双曲线6ec8aac122bd4f6e有公共焦点,那么双曲线的渐近线方程为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知双曲线的中心在原点,两个焦点6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在双曲线上且6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的面积为1,则双曲线的方程为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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7. 难度:中等

若双曲线6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,其离心率为     

 

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8. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为     

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,双曲线的一条渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线的左、右焦点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为     

 

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10. 难度:中等

若双曲线的两个焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,且经过点6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的标准方程为  

 

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11. 难度:中等

若椭圆6ec8aac122bd4f6e和双曲线6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是两条曲线的一个交点,则6ec8aac122bd4f6e的值为     

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e左支上的一点,6ec8aac122bd4f6e为其左、右焦点,且焦距为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的内切圆圆心的横坐标为     

 

三、解答题
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13. 难度:中等

如图,某农场在6ec8aac122bd4f6e处有一堆肥料沿道路6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e送到大田6ec8aac122bd4f6e中去,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,能否在大田中确定一条界线,使位于界线一侧沿6ec8aac122bd4f6e送肥料较近?若能,请建立适当坐标系求出这条界线方程.

6ec8aac122bd4f6e

 

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