2012年人教A版高中数学选修2-3 2.1离散性随机变量分布列练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果是一个离散型随机变量，则假命题是(     )

A. 取每一个可能值的概率都是非负数；

B. 取所有可能值的概率之和为1；

C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；

D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

2. 难度：中等

①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②在区间内随机的取一个数；③某超市一天中的顾客量其中的是离散型随机变量的是（    ）

A．①；　　B．②；　　C．③；　　D．①③

3. 难度：中等

设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（    ）

X	1	2	3	4
P

A．　　B．　　C．　　D．

4. 难度：中等

设随机变量的分布列为，则的值为（     ）

A．1；　　  B．；　　   C．；　　  D．

5. 难度：中等

已知随机变量的分布列为：，，则=（     ）

A.        B.        C.        D.

6. 难度：中等

设随机变量等可能取1、2、3...值，如果,则值为（     ）

A.   4           B.  6           C.  10             D.  无法确定

7. 难度：中等

投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是（    ）

A.  一枚是3点，一枚是1点       

B.  两枚都是2点   

C.  两枚都是4点                 

D.  一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点

8. 难度：中等

设随机变量的分布列为，则的值为（    ）

A．1；　　  B．；　　   C．；　　  D．

二、填空题

9. 难度：中等

下列表中能成为随机变量的分布列的是　　      （把全部正确的答案序号填上）

10. 难度：中等

已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为        

11. 难度：中等

一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数可能取值为               

三、解答题

12. 难度：中等

某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量

(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式；

(2)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?

13. 难度：中等

一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．

14. 难度：中等

一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止．设分裂次终止的概率是(=1,2,3,…)．记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.