1. 难度:中等 | |
“”是“”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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2. 难度:中等 | |
若,则下列不等式成立的是 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
在中, 已知,则角的度数为 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
等比数列中,首项,公比,那么前5项和的值是 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
命题“若,则”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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6. 难度:中等 | |
已知成等差数列,成等比数列,则= A.8 B.-8 C.±8 D.
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7. 难度:中等 | |
某观察站与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30,灯塔B在观察站C正西方向,则两灯塔A、B间的距离为 A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米
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8. 难度:中等 | |
“a和b都不是偶数”的否定形式是 A.和至少有一个是偶数 B.和至多有一个是偶数 C.是偶数,不是偶数 D.和都是偶数
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9. 难度:中等 | |
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC A.一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
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10. 难度:中等 | |
数列,通项公式为,若此数列为递增数列,则的取值范围是 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知等比数列中,,则其前3项的和的取值范围是 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
在△ABC中,满足:; , 则的值是 A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
设实数x、y满足,则的最小值为__________ -
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14. 难度:中等 | |
等差数列中,, 则使前项和最大的值为
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15. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中, A=2B , 则的取值范围是
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16. 难度:中等 | |
在数列中,如果存在非零的常数,使对于任意正整数均成立,就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知数列满足 ,若,当数列的周期为时,则数列的前2012项的和为
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17. 难度:中等 | |
(本题满分10分) 在中,,求及的值.
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18. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 设命题:实数满足, 命题:实数满足. 当为真,求实数的取值范围;
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为元. (Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费); (Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知,P、Q分别是两边上的动点. (1)当,时,求PQ的长;(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
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22. 难度:中等 | |
已知数列的前项和为且. (1)求证数列是等比数列,并求其通项公式; (2)已知集合问是否存在实数,使得对于任意的都有? 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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