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2014届吉林省吉林市高二上学期期中理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

 “6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的 

A.必要不充分条件                 B.充分不必要条件

C.充分必要条件                 D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是

      A.6ec8aac122bd4f6e                  B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中, 已知6ec8aac122bd4f6e,则角6ec8aac122bd4f6e的度数为

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,首项6ec8aac122bd4f6e,公比6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e前5项和6ec8aac122bd4f6e的值是

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是 

A. 0                B.  2              C.  3               D.  4

 

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6. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e=                                                                                            A.8               B.-8              C.±8            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 某观察站6ec8aac122bd4f6e与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东306ec8aac122bd4f6e,灯塔B在观察站C正西方向,则两灯塔A、B间的距离为

 A. 500米        B. 600米          C. 700米           D. 800米

 

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8. 难度:中等

“a和b都不是偶数”的否定形式是

  A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e至少有一个是偶数           B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e至多有一个是偶数

  C.6ec8aac122bd4f6e是偶数,6ec8aac122bd4f6e不是偶数           D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是偶数

 

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9. 难度:中等

 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC 

A.一定是锐角三角形          B. 一定是直角三角形

C. 一定是钝角三角形             D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

 

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10. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e,通项公式为6ec8aac122bd4f6e,若此数列为递增数列,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则其前3项的和6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 6ec8aac122bd4f6e      B.  6ec8aac122bd4f6e    

C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e; 6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e的值是

   A. 6ec8aac122bd4f6e                B. 6ec8aac122bd4f6e          C.  6ec8aac122bd4f6e      D.  6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设实数x、y满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为__________ -

 

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14. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e, 则使前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e最大的6ec8aac122bd4f6e值为        

 

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15. 难度:中等

在锐角△ABC中, A=2B , 则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是               

 

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16. 难度:中等

在数列6ec8aac122bd4f6e中,如果存在非零的常数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e对于任意正整数6ec8aac122bd4f6e均成立,就称数列6ec8aac122bd4f6e为周期数列,其中6ec8aac122bd4f6e叫做数列6ec8aac122bd4f6e的周期. 已知数列6ec8aac122bd4f6e满足

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,当数列6ec8aac122bd4f6e的周期为6ec8aac122bd4f6e时,则数列6ec8aac122bd4f6e的前2012项的和为              

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分10分)

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)

设命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,  命题6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e为真,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用6ec8aac122bd4f6e万元满足6ec8aac122bd4f6e,已知生产该产品还需投入成本6ec8aac122bd4f6e万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为6ec8aac122bd4f6e元.

(Ⅰ)将该产品的利润6ec8aac122bd4f6e万元表示为促销费用6ec8aac122bd4f6e万元的函数(利润=总售价-成本-促销费);

(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e是各项都为正数的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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21. 难度:中等

(本题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e,P、Q分别是6ec8aac122bd4f6e两边上的动点.

(1)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求PQ的长;(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.

 

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22. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求其通项公式6ec8aac122bd4f6e

(2)已知集合6ec8aac122bd4f6e问是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得对于任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e? 若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,说明理由.

 

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